-
Resonančni grafi nekaterih dvodelnih zunajravninskih grafov in posplošena metoda prerezov : doktorska disertacijaBrezovnik, Simon, 1992-V doktorski disertaciji se najprej ukvarjamo z resonančnimi grafi katakondenziranih sodih obročnih sistemov (CERS-ov) in njihovo povezavo z marjetičnimi kockami. V nadaljevanju razvijemo posplošeno ... metodo prerezov, ki omogoča izračun različnih topoloških indeksov (Wienerjevega indeksa dvojno vozliščno-uteženega grafa, Schultzevega indeksa ter indeksov tipa Szeged). V uvodnem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati v povezavi z resonančnimi grafi in posplošeno metodo prerezov. Prav tako v nekaj stavkih napovemo rezultate, ki sledijo v nadaljevanju. V drugem poglavju zapišemo osnovne definicije, ki se dotikajo področja teorije grafov in so potrebne za razumevanje osrednjega dela. V tretjem poglavju predstavimo vse obravnavane kemijske strukture in grafe, ki modelirajo te strukture. Najprej obravnavamo benzenoidne sisteme, zatem opišemo CERS-e, fenilene in koronoide. V četrtem poglavju definiramo resonančni graf in pojasnimo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji grafa. Nadalje zapišemo algoritem, ki omogoča iskanje resonančnega grafa poljubnega CERS-a, temelji pa na binarnem kodiranju njegovih popolnih prirejanj. Zatem se ukvarjamo tudi z raziskovanjem CERS-ov, ki imajo izomorfne resonančne grafe. Dobljene rezultate nato uporabimo na fenilenih in tako dobimo zvezo med njihovimi resonančnimi grafi in resonančnimi grafi katakondenziranih benzenoidnih grafov. Na koncu poglavja predstavimo definicijo marjetične kocke in karakteriziramo CERS-e, katerih resonančni grafi so marjetične kocke. V petem poglavju so predstavljeni topološki indeksi, ki temeljijo na razdaljah v grafu oziroma na stopnjah vozlišč. Nato predstavimo krepko utežene grafe in na njih definiramo indekse tipa Szeged. V zaključku poglavja predstavimo model, s katerim obravnavamo odvisnost med vrelišči alkenov in alkadienov ter povezavno-uteženimi Wienerjevimi indeksi. Pri tem izvedemo nelinearno regresijsko analizo. V šestem poglavju definiramo kvocientni graf poljubnega povezanega grafa. V nadaljevanju predstavimo posplošeno metodo prerezov in dokažemo, da lahko le-to uporabimo tudi za izračun Schultzevega in Gutmanovega indeksa. Rezultate uporabimo na fenilenih in nekaterih drugih grafovskih družinah. Na koncu šestega poglavja razvijemo posplošeno metodo prerezov za topološke indekse tipa Szeged in zapišemo formulo za izračun teh indeksov za poljuben krepko uteženi graf. Nazadnje ponudimo še nekaj zgledov uporabe izpeljane metode za različne molekularne grafe.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - [Maribor : S. Brezovnik], 2022Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 116474115
Link(s):
Digital Library of the University of Maribor – DLUM
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Author
Brezovnik, Simon, 1992-
Other authors
Tratnik, Niko |
Žigert Pleteršek, Petra
Topics
Grafične metode |
Kocka |
Grafi |
Disertacije |
Univerzitetna in visokošolska dela |
disertacije |
Djoković-Winklerjeva relacija |
resonančni graf |
benzenoidni sistem |
fenilen |
CERS |
Kekuléjeva struktura |
popolno prirejanje |
marjetična kocka |
kvocientni graf |
topološki indeks |
Wienerjev indeks |
Gutmanov indeks |
Schultzev indeks |
topološki indeksi tipa Szeged |
posplošena metoda prerezov |
dissertations |
Djoković-Winkler relation |
resonance graph |
benzenoid system |
phenylene |
CERS |
Kekulé structure |
perfect matching |
daisy cube |
quotient graph |
topological index |
Wiener index |
Gutman index |
Schultz index |
Szeged-like topological indices |
generalized cut method
Library/institution |
City | Acronym | For loan | Other holdings |
---|---|---|---|---|
Miklošič Library FPNM, Maribor | Maribor | PEFMB |
reading room 1 cop.
|
|
National and University Library, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
reading room 1 cop.
|
not for loan 1 cop.
|
University of Maribor Library | Maribor | UKM |
reading room 1 cop.
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Brezovnik, Simon, 1992- | 52103 |
Tratnik, Niko | 37537 |
Žigert Pleteršek, Petra | 18504 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.