-
Deterministični modeli širjenja nalezljivih bolezni v heterogenih populacijah : magistrsko deloBoldin, Barbara, 1976-Namen magistrskega dela je odgovoriti na vprašanje, kdaj pojav bolezenskega agensa v heterogeni populaciji, ki je na to infekcijo dovzetna, vodi do epidemije. V ta namen opazujemo začetno fazo ... (potencialne) epidemije iz dveh vidikov - po eni strani preučujemo generacije okuženih posameznikov, po drugi pa intenziteto rasti v realnem času. V uvodnem delu se za hip zadržimo pri homogenih populacijah in predstavimo znameniti Kermack - McKendrickov model iz leta 1927, delo, ki ga imajo mnogi za začetek moderne matematične epidemiologije. V nadaljevanju obravnavamo populacije kot heterogene, t.j., posameznike razlikujemo glede na lastnosti, ki kakorkoli vplivajo na širjenje infekcije. Uvedemo pojme kot so i-stanje, h-stanje in navedemo poseben primer dinamike i-stanj. Najprej obravnavamo generacije okužb. Vse pomembne informacije, ki so potrebne za odgovor na vprašanje, kdaj vdor bolezenskega agensa v populacijo povzroči epidemijo, so zbrane v osnovnem reprodukcijskem razmerju R[sub]0, ki ga uvedemo v tretjem poglavju. Predstavimo tudi idejo, ki je leta 1990 vodila do matematične definicije osnovnega reprodukcijskega razmerja. Četrto poglavje povezuje oba vidika opazovanja širjenja infekcije. V vsej splošnosti obravnavamo dinamiko i-stanj ter podamo natančnejši opis širjenja okužbe. Bolj natančno, podamo informacijo o pretečenem času med trenutkom nove okužbe ter časom, ko se je posameznik, ki je odgovoren za okužbo sam okužil. Tak opis pa je tudi osnova za opazovanje širjenja okužbe v realanem času, ki je tema petega poglavja. Karakterizacija realne rasti epidemije je povsem enostavna v primeru, ko populacijo obravnavamo kot homogeno. Ko pa obravnavamo populacijo kot heterogeno, parametra realne rasti ni enostavno določiti, še več, ta parameter ne obstaja vedno. V svojem doktorskem delu je H. Heesterbeek leta 1992 našel nekaj pogojev, ki zagotavljajo obstoj parametra realne rasti. V njegovem deluje porazdelitev posameznikov opisana z gostoto, t.j., z L[sub]1 funkcijo na prostoru i-stanj. Ker pa v splošnem porazdelitve posameznikov na noremo opisati z gostoto, obravnavamo problem v tem delu v vsej splošnosti. Porazdelitev posameznikov opišemo z nenegativno mero na prostoru i-stanj ter poiščemo zadostne pogoje, ki zagotavljajo obstoj parametra realne rasti. Takih pogojev je seveda več; nas zanimajo predvsem tisti, ki dovolijo biološko interpretacijo ter v realnih situacijah predstavljajo čim manj omejitev.Type of material - master's thesisPublication and manufacture - Ljubljana : [B. Boldin], 2003Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 12577369
Author
Boldin, Barbara, 1976-
Other authors
Turnšek, Aleksej |
Omladič, Matjaž
Topics
matematična epidemiologija |
epidemije |
heterogene populacije |
osnovno reprodukcijsko razmerje |
R[sub]0 |
i-stanje |
intenziteta realne rasti |
pozitivne matrike |
pozitivni operatorji |
integralski operatorji |
mathematical epidemiology |
hetereogeneous populations |
the basic reproduction ratio |
R[sub]0 |
i-state |
the intrinsic growth rate |
positive matrices |
positive operators |
kernel operators
Library/institution |
City | Acronym | For loan | Other holdings |
---|---|---|---|---|
FMF and IMFM, Mathematical Library, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
reading room 1 cop.
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Boldin, Barbara, 1976- | 29452 |
Turnšek, Aleksej | 12191 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.