ALL libraries (COBIB.SI union bibliographic/catalogue database)
13.
Razredi in množice z vidika notranjih modelov teorije ZF : magistrsko delo
Marinič, Andreja, matematika, 1974-
Relativno konsistenco in neodvisnost aksioma izbire in posplošene hipoteze kontinuuma na osnovne aksiome Zermelo-Fraenkelove teorije množic lahko dokažemo z metodo notranjih modelov. Za opredelitev ...te metode pa je potrebno temeljito poznavanje ordinalnih in kardinalnih števil in predvsem nov pristop k teoriji množic kot splošni teoriji dvomestnih relacij, ki zadoščajo aksiomom Zermelo-Fraenkelove teorije množic (ZF). Zato v magistrskem delu obravnavamo tako imenovane univerzume objektov (množic), ki so opremljeni z binarno relacijo (pripadnosti), katere lastnosti so opredeljene z aksiomi teorije ZF. Na poljubnem univerzumu z osnovnima relacijama pripadnosti in enakosti definiramo različne relacije. Med temi relacijami posebej poudarimo nekatere strukture urejenosti. Vsaka enomestna relacija pa opredeljuje razred. Z uporabo aksiomov teorije ZF proučujemo pomembno vprašanje, kateri razredi so množice. Z vidika razredov opredelimo in proučujemo lastnosti ordinalnih števil in podamo nekaj uporabnih definicij z indukcijo po ordinalnih številih za kasnejše dokazovanje pomembnih trditev. Mednje sodijo predvsem ekvivalence različnih inačic aksioma izbire z Zornovo lemo in Zermalovim izrekom o dobri urejenosti. Vpeljemo tudi kardinalna števila in obravnavamo kardinalno aritmetiko. Dokažemo Cantor-Bernsteinov izrek in Cantorjev izrek. Naposled zapišemo aksiom o neskončnosti in dokažemo nekaj ekvivalentnih oblik. Vpeljemo pojma neskončne množice in neskončnega kardinalnega števila. Predstavimo hipotezo kontinuuma in posplošeno hipotezo kontinuuma.
Type of material - master's thesis
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [A. Marinič], 2000
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
