Šibko kompaktni operatorji in vektorske mere : magistrsko delo
Kuzman, Boštjan, 1976-
Obravnavamo zvezo med šibko kompaktnimi operatorji in vektorskimi merami. Ustrezna teorija integracije za funkcije ali mere z vrednostmi v Banachovih prostorih omogoča različne analogije klasičnih ...izrekov, kot sta različica Radon-Nikodymovega izreka za vektorske mere in Rieszovega izreka o reprezentaciji za šibko kompaktne operatorje. Dobljeni rezultati so v tesni zvezi z lastnostmi vpletenih Banachovih prostorov, predvsem z Radon-Nikodymovo in aproksimacijsko lastnostjo. Učinkovito orodje za študij teh lastnosti je Grothendieckova metrična teorija tenzorskih produktov, ki jo uporabimo za identifikacijo elementov tenzorskega produkta z merami ali funkcijami z vrednostmi v Banachovih prostorih. V tej teoriji se naravno pojavita tudi razreda nuklearnih in integralskih operatorjev, ki skupaj z razčlenitvenim izrekom za slednje prispevata k razumevanju vzpostavljenih povezav. Delo je razdeljeno na tri razdelke. V prvem predstavimo osnovne rezultate o šibko kompaktnih množicah in operatorjih ter nekaj izrekov v zvezi s konvergenco v Banachovih prostorih. Izreki o karakterizaciji šibko relativno kompaktnih množic mer so poseben primer izrekov, ki veljajo za množice v preddualu Von Neumanovih algeber in jih dokažemo vključno z nekaterimi posledicami. Drugi razdelek je posvečen natančni obravnavi tenzorskih produktov Banachovih prostorov, njihovi povezavi z Bochnerjevim in Pettisovim integralom ter nuklearnimi in integralskimi operatorji. V zadnjem razdelku identificiramo različne prostore vektorskih mer z ustreznimi tenzorskimi produkti. Posledice reprezentacije operatorjev z domeno ▫$C(K)$▫ kot integralov po vektorskih merah je sovpadanje razredov integralskih in nuklearnih operatorjev ob prisotnosti Radon-Nikodymove lastnosti. To lastnost pa imajo vsi refleksivni in vsi separabilni dualni prostori, kar sledi iz študija reprezentabilnosti operatorjev z domeno ▫$L_1(\mu)$▫.
Type of material - master's thesis
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [B. Kuzman], 2004
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
