Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
FMF, Mathematical Library, Lj. (MAKLJ)
  • Subspace methods for 3-parameter eigenvalue problems [Elektronski vir]
    Hochstenbach, Michiel E. ...
    Predstavljene so metode podprostorov za triparametrične probleme lastnih vrednosti. Takšni problemi se pojavijo pri uporabi metode separacije spremenljivk na separabilnih robnih problemih, poseben ... primer sta Helmholtzova enačba v elipsoidnih in paraboloidnih koordinatah. Obstaja sicer več metod podprostorov za dvoparametrične probleme lastnih vrednosti, a temeljite razširitve na triparametrične probleme še ni. Ena izmed težav je, da pri dvoparametričnih problemih lahko izkoristimo povezavo s Sylvestrovo enačbo in dobimo hitro Arnoldijevo metodo, te povezave pa se ne da direktno posplošiti na 3 ali več parametrov. Namesto tega vpeljemo metodo podprostorov s projekcijami na posplošene podprostore Krilova, ki jih v vsaki iteraciji na novo zgradimo iz izbranih začetnih Ritzevih vektorjev. Druga možnost je Jacobi-Davidsonova metoda za tri ali več parametrov, ki je posplošitev dvoparametrične različice. Pri obeh pristopih uporabimo izbirni kriterij za deflacijo, ki temelji na kotih med levimi in desnimi lastnimi vektorji. Jacobi-Davidsonova metoda je razvita za iskanje lastnih vrednosti v bližini predpisane tarče, pogosto pa se obnaša dobro tudi, če iščemo lastne vrednosti, kjer je ena izmed komponent blizu dane vrednosti, to pa je ravno problem, za katerega je razvita metoda podprostorov. Implementaciji obeh metod sta na voljo v paketu MultiParEig, številni numerični eksperimenti pa pričajo o učinkovitosti obeh metod pri iskanju lastnih vrednosti v notranjosti spektra.
    Source: ArXiv.org [Elektronski vir]. - ISSN 2331-8422 (21. feb. 2018, 26 str.)
    Type of material - e-article
    Publish date - 2018
    Language - english
    COBISS.SI-ID - 18572633

    Link(s):

    https://arxiv.org/abs/1802.07386

Shelf entry