-
Barvanja ravninskih in sorodnih družin grafov : doktorska disertacijaErman, RokPredstavimo štiri rezultate v naslednjem vrstnem redu: seznamsko barvanje kvadrata ravninskih grafov, realno označevanje poddružine Kneserjevih grafov, linearno barvanje ravninskih grafov in navadno ... barvanje skoraj ravninskih grafov. Najprej podamo zgornje meje za izbirno število kvadrata ravninskega grafa z maksimalno stopnjo ▫$\Delta \le 4$▫. V posebnem je ▫$G^2$▫ 5-, 6-, 7-, 8-,9-, 12-, 14- ali 15-izbiren, če je ožina grafa ▫$G$▫ vsaj 20, 15, 10, 8, 7, 5, 4 ali 3. Določimo lambda funkcijo ▫$\lambda$▫ za poddružino Kneserjevih grafov. ▫$$\lambda(K(1\ell + 1,2);x, 1) = \begin{cases} 2\ell + (\ell - 1)x & \text{za } x \in \langle 0, 1/\ell),\\ (2\ell^2 + \ell - 1)x & \text{za } x \in \langle 1/\ell, 1),\\ 2\ell^2 + \ell - 1 & \text{za } x \in \langle 1, 3),\\ (2\ell - 2)x + 2\ell^2 - 5\ell + 5 & \text{za } x \ge 3, \end{cases}$$▫ in ▫$$\lambda(K(1\ell + 2,2);x, 1) = \begin{cases} 2\ell + 3\ell x & \text{za } x \in \langle 0, 1/\ell),\\ (2\ell^2 + 3\ell)x & \text{za } x \in \langle 1/\ell, 1),\\ 2\ell^2 + 3\ell & \text{za } x \in \langle 1, 3),\\ (2\ell - 1)x+ 2\ell^2 - 3\ell + 3 & \text{za } x \ge 3. \end{cases}$$▫ Dokažemo, da za linearno kromatično število ▫$\text{lc}(G)$▫ ravninskega grafa ▫$G$▫ z ožino ▫$g \ge 8$▫ in maksimalno stopnjo ▫$\Delta \ge 7$▫ velja neenakost ▫$\text{lc}(G) \le \lceil \frac{\Delta}{2} \rceil +1$▫. Pokažemo tudi, da za vsak graf s prekrižnim številom največ 4 in kličnim številom največ 5 obstaja 5-barvanje. Prav tako dokažemo, da je graf s kličnim številom največ 5, ki mu lahko odstranimo 3 povezave in s tem postane ravninski, nujno 5-obarvljiv.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [R. Erman], 2012Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 263847680
Author
Erman, Rok
Other authors
Škrekovski, Riste
Topics
teorija grafov |
izberljivost |
kvadrat grafa |
ožina |
maksimalna stopnja |
kromatično število |
prekrižno število |
klično število |
linearno barvanje |
graph theory |
choosability |
square of graph |
girth |
maximum degree |
chromatic number |
crossing number |
clique number |
linear coloring
Call number – location, accession no. ... |
Copy status | Reservation |
---|---|---|
Skladišče-Jadranska 21 0000010921/0000000125 Skladišče-Jadranska 21 10921/125 |
available - reading room
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Erman, Rok | 29585 |
Škrekovski, Riste | 15518 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.