Miklošičeva knjižnica - FPNM bo od 17. 6. 2024 do 30. 9. 2024 odprta vsak dan od ponedljka do petka od 8.00 do 14.00.
Srečno.
Kolektiv Miklošičeve knjižnice - FPNM
13.
Dedekindove vsote : magistrsko delo
Renko, Rebeka
Magistrsko delo je razdeljeno na 6 poglavij. V prvem poglavju je podrobno opisana skupna zgodovina matematikov Riemanna, Dedekinda in Rademacherja, ter njihova vloga v magistrskem delu. V drugem ...poglavju so ponazorjene osnovne definicije, izreki in trditve s področja teorije števil in sicer osnovni pojmi o deljivosti ter o kongruencah (še posebej kongruenčni razredi, popolni sistemi ostankov in reducirani sistemi ostankov) in lastnosti funkcije celi del od x oziroma [x]. V tretjem poglavju so predstavljene Dedekindove vsote in njihove lastnosti (osnovna perioda k, neodvisnost od izbire popolnega sistema ostankov). Osnovnega pomena pri Dedekindovih vsotah je reciprocitetna formula, ki nakazuje na kakšen način so Dedekindove vsote povezane s teorijo števil. V četrtem poglavju je podano vseh 8 Riemannovih formul in njihovi podrobni dokazi (v katerih je vidna uporaba Dedekindovih vsot), kot sta jih na podoben način podala že Rademacher in Whiteman. Pri dokazovanju so uporabljene tudi vsote podobne oblike kot Dedekindove vsote, ki so med seboj zelo povezane. V petem poglavju je najprej pokazano, kako lahko Dedekindove vsote povežemo s kotnimi funkcijami, natančneje s kotno funkcijo kotangens. Nato je ugotovljeno, da je Dedekindove vsote možno uporabiti tudi v povezavi z Jacobijevim in Legendrov simbolom, kar vodi do kvadratnega reciprocitetnega izreka. Nazadnje je pokazano, da je s pomočjo kvadratnega reciprocitetnega izreka možno dokazati izrek o kongruencah Dedekindovih vsot. V šestem poglavju je podan zaključek oziroma povzetki nekaterih člankov v zvezi z Dedekindovimi vsotami, objavljeni po letu 2000.
Type of material - master's thesis
; adult, serious
Publication and manufacture - Maribor : [R. Renko], 2008
D MAG 0000000051 RENKO R. Dedekindove IN: 920080040
D MAG 51 RENKO R. Dedekindove IN: 920080040
available - reading room
Shelf entry
Adding material to shelf was successful.
Adding material to shelf failed.
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
Miklošičeva knjižnica - FPNM bo od 17. 6. 2024 do 30. 9. 2024 odprta vsak dan od ponedljka do petka od 8.00 do 14.00.
Srečno.
Kolektiv Miklošičeve knjižnice - FPNM