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非心ベキ正規分布のパラメータの推定
格和勝利; 近藤芳朗
KAWASAKI IGAKKAI SHI LIBERAL ARTS & SCIENCE COURSE,
2006
32
Journal Article
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本論文では,ベキ変換の一つであるBox-Cox変換をさらに一般化した「非心ベキ変換」を提唱する.この非心ベキ変換は,集団感染症の暴露日の推定には欠かせないもので,従来の単純なベキ変換はこの場合役に立たない.この研究では,非心ベキ変換を正規分布に適用する非心ベキ正規分布のパラメータについて論理的な推定のアルゴリズムを報告する.
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医学における数理科学的諸問題2・多項分布揺動法「エンドソームにおける受容体数推定」のための理論とシミュレーション
近藤芳朗; 堺立也
KAWASAKI IGAKKAI SHI LIBERAL ARTS & SCIENCE COURSE,
2000
26
Journal Article
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「概要」エンドソーム内の受容体個数を推定するための2項分布揺動法の確率論的基礎付けを行った. これをランダムウォーク・シミュレーションによって確かめた. 「1.2項分布揺動法」著者の一人(堺)はエンドソーム内の受容体個数を推定するためエンドソームを8個のサイトに分割して, 各サイト内の受容体の個数とその標準偏差の比の値から総受容体数Nを推定する方法を発案した. 受容体の個数は直接測れないので, ...
受容体に蛍光を取り付けてこの蛍光強度を測ることで受容体の個数を推定しようとした. 受容体1個の蛍光強度をaとし, 特定サイトの受容体個数nと蛍光強度Iとの間にI=an (1)の関係がある. ここで, aは未知である. いま, I, nの標準偏差をそれぞれσI, σnとするとσI=aσn (2)であるからI/σI=n/σn (3)となり, この関係はaに関係なく成立する. つまり, 蛍光強度はどんな単位で測ってもよいのである.
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医学における数理科学的諸問題4 電子顕微鏡写真による幾何確率を用いる2種類の球体半径の推定
近藤芳朗; 石川哲也; 湊川洋介
KAWASAKI IGAKKAI SHI LIBERAL ARTS & SCIENCE COURSE,
2001
27
Journal Article
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「概要」2種類の球体が一定の比率でランダムに分布している場合, ランダムな平面で切り取られる球体の切口の大きさの分布から幾何確率と最小2乗法を用いて球体半径とその比率を推定できることを示した. 1種類の球体しか分布していない場合には, 球体半径は解析的に推定できることも示した. 「1.はじめに」神経細胞内には大小2種類の球体をしたペルオキシソームがある. ...
小さいのはマイクロ・ペルオキシソームといい神経突起中を動いている. この神経細胞の切片を電子顕微鏡写真に撮れば大小2種類のペルオキシソームの任意の切口がランダムに撮れることになる. 神経細胞内にこの大小2種類のペルオキシソームが一定の比率でしかもランダムに存在し, これをランダムな平面で切るとき, 切口の大きさの分布は幾何確率1-4)を用いて理論的に計算できる. したがって, 電子顕微鏡写真による球体切口の実データから, 理論的計算結果と合わせることにより2種類の球体半径が推定できるのではないかと予想される.
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医学における数理科学的諸問題3 院内感染の強さを測る
近藤芳朗; 佐藤和孝; 市原清志
KAWASAKI IGAKKAI SHI LIBERAL ARTS & SCIENCE COURSE,
2001
27
Journal Article
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「概要」院内感染の強さの目安として集積度と呼ぶ感染者の集中度を導入した. 種々のランダムさをもつ感染者の分布に対して平均集積度を理論的に求めた. この理論的結果の正しいことが乱数を用いるコンピュータ・シミュレーションでも確かめられた. 「1.はじめに」最近, MRSA(ブドウ球菌)による院内感染が問題になっている. ある病棟でMRSA感染者が何人か発生した場合, ...
これが院内感染によるものか否かをどのように判定したらよいのだろうか. 院内感染の場合に, まず考えられることは感染者の病室が互いに接近し集中してるのではないかということである. この問題を佐藤和孝(当時, 医療情報学専攻大学院生)は集積度という量を導入して院内感染の度合いを定義した1). 実際の感染者発生の病室分布の集積度に対して, 同じ数の感染者を乱数により感染者をランダムに分布させるシミュレーションを行い平均の集積度を算出し比較した.
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3a-PS-39 タイプII間歇性カオスのスケーリング則(統計力学・物性基礎論(古典フラストレート系,量子スピン系,スピン系一般,散逸系の動力学(規則的運動,パターン形成),散逸系の動力学(不規則な運動),Complex Materialの動力学,レオロジー,保存系・量子系のカオス,凝集系,フラクタル,非平衡統計力学他,電子系,化学物理,その他))
川部, 健; 近藤, 芳朗
日本物理学会講演概要集. 年会,
1996
Journal Article
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対数写像とタイプII間欠性カオス
近藤芳朗; 川部健
KAWASAKI IGAKKAI SHI LIBERAL ARTS & SCIENCE COURSE,
1998
24
Journal Article
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「概要」実関数の対数写像x→log(α|x|)はa=eおよびa=1/eの近傍でそれぞれタイプIおよびタイプIIIの間欠性カオスを示す. 複素対数写像z→C+logzは-π/2<arg(z)<π/2の条件のもとにタイプII間欠性カオスを示し, 平均ラミナー長 についてのスケーリング則 ∞ε-1.000が数値的に得られた. これらの写像は初期値への再投入メカニズムを写像自身が含んでいる. ...
平均ラミナー長は, 一般的に言って再投入点領域の形や大きさ, 分布の密度に依存する. このため, ラミナー長についてクロスオーバー効果が現れる. タイプII間欠性カオスを示すモデル写像はZ→λZ+ΣCkZkで与えられる. ここに, λ=(1+ε)exp(2πiΩ)であり, ラミナー状態は|Z0|<|Z|<R1で生じるものとし, 再投入点Z0はR1<|Zo|<R2<R1の範囲に分布するものとする. このとき, 平均ラミナー長については, Ωが無理数の場合, N∞ε-, log(1/ε), ε-(n-3)/(n-1)(n=2, 3, 4, …), ε-1など種々のε依存性を示す.
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49.
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医学における数理科学的諸問題1 O-157食中毒・感染症の曝露日・平均潜伏期の推定
近藤芳朗; 格和勝利; 小池大介
KAWASAKI IGAKKAI SHI LIBERAL ARTS & SCIENCE COURSE,
2000
26
Journal Article
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「概要」1996年岡山県邑久町, 新見市をはじめとし全国的に発生した腸管出血性大腸菌O-157による食中毒での曝露時点・平均潜伏期・分散因子などを著者達の提唱した新しい方法によって推定した. この新しい方法は, 従来の確率紙を用いる図式法を改良し確率紙上での最小2乗法を用いる解析的に洗練・精密化されたものである. これは種々の非心の確率分布たとえば正規分布, 対数正規分布, ワイブル分布, ...
指数分布などに適用できる一般的な方法である. 本研究では潜伏期間に対して対数正規分布およびワイブル分布を仮定して解析を行った. その結果, 曝露時点に対しては疫学的に求めたものと矛盾のない推定値が得られた. 「1.はじめに」腸管出血性大腸菌O-157による食中毒患者の大量発生が1996年日本全国で発生した. まず, 岡山県邑久町(5月, 418人), 岡山県津山市(6月, 360人)をはじめとし, 岐阜県岐阜市(6月, 200人), 大阪府堺市(7月, 12680人), 石川県(7月, 76人)などで食中毒患者の大量発生があった.
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Resonance近傍での対数写像とその反復写像の数値解析およびタイプII間欠性カオス
近藤芳朗; 川部健
KAWASAKI IGAKKAI SHI LIBERAL ARTS & SCIENCE COURSE,
1997
23
Journal Article
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「要約」対数写像Zn+1=C+1nzn(｜arg(Zn)｜<π/2,C=-0.65-1.179397i)について, 不安定2周期点近傍での写像とその反復写像についての展開係数を数値解析によって求めた. 数値解析にあたっては, 各写像間の展開係数の関係を漸化式として解析的に求めたので容易に数値解を得た. また, 問題にしている不安定2周期点は, ...
非線形写像論におけるRosonanceと呼ばれている状態に極めて近い状態であるので, Poincare-Dulacの定理を援用して反復写像を解析的に求め, これにより数値解析による反復写像の正しいことを確認した. この結果, 不安定2周期点近傍でのタイプII間欠性カオスのラミナーの長さNの統計平均 がコントロールパラメーターε(ε=0でカオスが生成・消滅, ε>0でカオス状態)の逆数に比例することを示した. 「1.はじめに」著者たちはこれまでに対数写像Zn+1=C+1nZnについてのフラクタルとカオスについて研究してきた1-11). これらの研究でわかってきたことは対数写像の示すカオスは間欠性カオスであるということでありパラメータCの値を変化させると, この写像はタイプI, II, IIIの間欠性カオスを示し, 対数写像は間欠性カオスのよい研究対象であるということである.
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