The constructions of three classical Greek problems (squaring the circle, doubling the cube and angle trisection) using only a ruler and a compass are considered unsolvable. The aim of this article ...is to explain the original methods of construction of the above-mentioned problems, which is something new in geometry. For the construction of squaring the circle and doubling the cube the Thales' theorem of proportional lengths has been used, whereas the angle trisection relies on a rotation of the unit circle in the Cartesian coordinate system and the axioms of angle measurement. The constructions are not related to the precise drawing figures in practice, but the intention is to find a theoretical solution, by using a ruler and a compass, under the assumption that the above mentioned instruments are perfectly precise. / Построение трех классических античных задач (квадратура круга, удвоение куба и трисекция угла), с помощью линейки и циркуля до сих пор считается неразрешимым. В данной статье представлены оригинальные методы построения вышеупомянутых задач, что представляет собой инновационный подход в геометрии. Для построения квадратуры круга и удвоения куба была использована теорема Фалеса о пропорциональных отрезках, а трисекция угла основанная на повороте единичного круга в декартовой системе координат и аксиомах измерения угла. Данные построения не претендуют на создание точных чертежей на практике, так как главная наша цель заключается в нахождении теоретического решения, основанного на построении данных фигур с помощью линейки и циркуля, с учетом предположения, что вышеупомянутые инструменты являются совершенно точными. / Konstrukcije tri klasična grčka problema (kvadratura kruga, udavajanje kocke i trisekcija ugla), uz upotrebu samo lenjira i šestara, do danas se smatraju nerešivim. Cilj ovog članka jeste da se originalnim metodama objasne konstrukcije pomenutih problema, što predstavlja novinu u geometriji. Za konstrukciju kvadrature kruga i udvajanje kocke korišćena je Talesova teorema o proporcionalnim dužima, a za trisekciju ugla rotacija jedinične kružnice u pravouglom koordinatnom sistemu i aksiome o mjerenju ugla. Konstukcije se ne odnose na precizno crtanje figura u praksi, već je namjera da se upotrebom lenjira i šestara nađe teorijsko rješenje pod pretpostavkom da su pomenuti instrumenti savršeno precizni.
Full text
Available for:
IZUM, KILJ, NUK, ODKLJ, PILJ, PNG, SAZU, UL, UM, UPUK
Živimo u svijetu koji se brzo mijenja, a usporedno s tim mijenja se i digitalna tehnologija.Upotreba digitalne tehnologije u nastavnom procesu utječe na profesionalni razvoj učitelja i učenika. ...Pametne kocke su alat koji podržava aktivno učenje u učionici i donosi vještine za 21. stoljeće. One su pametne i zabavne, lagane i otporne, jedinstvenog oblika i funkcija. Omogućuju učenicima sudjelovanje cijeloga tijela u usvajanju novih nastavnih sadržaja uz poticanje pamćenja i koncentracije. Koriste se u dvije verzije, analognoj i digitalnoj. U digitalnoj verziji koriste se zajedno sa senzorom pokreta (uređajem) koji se stavlja u utor kocke i povezuje s edukacijskim softverom i3LEARNHUB. Kocke potiču učenike na tri metode učenja: dinamično sjedenje, analogno aktivno učenje i digitalno aktivno učenje. Primjenjujući pametne kocke u nastavi, učenici postaju aktivni sudionici nastavnog procesa. Kretanje tijekom školskog dana čini učenike manje nervoznim, više usredotočenim i koncentriranijim na učenje. Vrlo jednostavne za upotrebu.
Kroz povijest knjižice su se susretale s različitim izazovima i uspješno im se prilagođavale. Jedan od izazova suvremenoga doba je provedba STEM projekta u knjižnicama. Pojam STEM dolazi iz ...engleskoga jezika i predstavlja akronim satkan od početnih slova četiriju područja – science, technology, engineering i mathematics. U provedbi STEM-a često se koriste Lego kocke jer su zanimljive djeci, uz koje i uče igrajući se. Knjižnice u Americi osigurale su svoje mjesto u provedbi STEM-a te su u članku predstavljeni programi koje provode – radionice slaganja Lego kocki, programiranja, pravljenja robota itd. Također je i Ogranak Borovo Naselje Gradske knjižnice Vukovar organizrao radionicu slaganja Lego kocki, koja je detaljno predstavljena u članku.
Broj ovisnika o kocki svakodnevno se povećava. Brz način života, siromaštvo, nezaposlenost, različiti stresovi i nesporazumi sigurno su neki od uzroka povećanja broja osoba koje svakodnevno kockaju. ...Međutim, i broj kladionica pridonosi tomu da već i učenici osnovnih škola počinju kockati. U ovom se radu govori o sportskim kladionicama u Mostaru. Nažalost, istraživanjem se došlo do činjenice
da su brojne sportske kladionice smještene u blizini osnovnih škola, a pogotovo srednjih. Zatim, kockanje utječe i na život obiteljī. Ovisnost o kocki jedan je od uzroka povećanja broja rastava. Ovaj rad otvara aktualno pitanje ovisnosti o klađenju te potiče da se ovoj problematici pristupi šire i odgovornije na različitim društvenim razinama.
Ovaj rad predstavlja jedan pristup logičkom modeliranju sustava poslovne inteligencije koji bi trebao pomoći u upravljanju školama na lokalnoj razini. Uporaba automatiziranih alata za donošenje ...odluka postaje bitno zbog eksponencijalnog porasta podataka iz nekoliko i raspršenih izvora. Kao osnova za izradu modela koristi se Balanced Scorecard metoda, čije dimenzije su neznatno modificirane da budu pogodne za potrebe upravljanja školom. Stvoreno je skladište podataka s definiranim činjeničnim tablicama i tablicama dimenzija te je predloženo tehničko rješenje, odgovarajuće za potrebe i veličinu lokalne samouprave. Za primjenu modela, svaki osnivač (lokalna ili regionalna uprava) treba unijeti matične podatke, ostvarene vrijednosti i opseg aktivnosti za svoj školski sustav, a kao rezultat toga, kroz OLAP kocke, moguće je analizirati glavne indikatore u financiranju, učinkovitosti i izvrsnosti.
Tri klasična problema Jankov, Dragana; Papić, Ivan
Osječki matematički list,
10/2012, Volume:
12, Issue:
1
Paper
Open access
U ovom su radu opisana tri klasična problema: kvadratura kruga, duplikacija kocke i trisekcija kuta, koji potječu još iz vremena antičke Grčke. Stari su Grci zahtijevali konstrukcije isključivo ...ravnalom šestarom, što je dovelo do nemogućnosti rješenja navedenih problema, a u radu su opisane i neke od metoda rješavanja pomoću raznih drugih pomagala.
RELIGIJA I KOCKANJE Kozjak, Boris
Socijalna ekologija,
09/2008, Volume:
17, Issue:
3
Web Resource
Open access
U radu se u povijesnom kontekstu analiziraju razni aspekti odnosa između religije i kockanja. Polazi se od postavke da je religija od kada postoji ljudsko društvo imala značajan utjecaj na kockanje, ...a što se može posebno uočiti u istraživanjima drevnih religija. Iako i židovstvo spada u drevne religije, ipak se u Bibliji nigdje ne govori o kockanju, već o „bacanju kocke“, o ždrijebanju u posebno teškim situacijama u kojima se bio nalazio židovski narod. Iako ne govori o kockanju, Biblija ipak upozorava da je potrebno držati se podalje od ljubavi prema novcu i pokušaja «brzog bogaćenja» ukoliko se čovjek želi svidjeti Jahvi. Kršćanstvo se, baštineći starozavjetnu židovsku religijsku tradiciju ali i novozavjetnu evanđeosku poruku, negativno odnosi prema kockanju. No na promjenu negativnoga prema nešto umjerenijem odnosu kršćanstva prema kockanju presudno je utjecao Toma Akvinski koji je uporabu ždrijeba smatrao nužnom, ako se on koristi s ciljem zadovoljavanja ljudskih potreba. Kockanje osuđuju i protestanti i katolici, ali iz različitih razloga. Crkveni dokumenti ne osuđuju kockanje, ali ga smatraju moralno neprihvatljivim kad lišavaju osobu onoga što joj je nužno za zadovoljavanje vlastitih i tuđih potreba. Otvaranjem kladionica u Hrvatskoj nije poraslo zanimanje za sport nego za brzu i laku zaradu. U tradicionalnim kulturama, kockari mogu dobitke pripisati Bogu i višim silama. U modernim zapadnim društvima kockanje i religija u potpunosti su konstruirani kao dvije potpuno odvojene institucionalne sfere. Iz kršćanske perspektive, kockanje je loše ne samo zato što se temelji na želji za primanjem bez davanja i što pruža izazov u uređenom Božjem svijetu, već i zato što u određenoj mjeri nudi alternativni put iskustvima koja nisu transcendentalne i religiozne prirode.
miniature Thelning, Emanuel; Winberg, Anders
1802/manufacturing time: around 1799
Image
Open access
Physical description: Oval miniature. Bust of a Man to the Left, Looking Forward. Gray eyes, half-length curly hair with wood sharpening. Swedish Navy uniform: dark blue jacket and vest with golden ...buttons. Silver and gold colored epolets, white belt over right ola. White neck feather, black neck cloth. Kustavian arm bandage on the left arm. Reddish-gray background. A black letter K on the reverse side with a gilded sole.
Glass on top of a miniature. A thin gold frame with a small suspension link. Master stamp in frame: WINBERG.
motif
fyysinen kuvaus: Soikea miniatyyri. Miehen rintakuva vasemmalle, katse eteenpäin. Harmaat silmät, puuteroidut puolipitkät kiharat hiukset. Ruotsin laivaston univormu: tummansininen takki ja liivi joissa kultaiset napit. Hopean- ja kullanväriset epoletit, oikean olan yli valkoinen vyö. Valkoinen kaularöyhelö, musta kaulaliina. Kustaviaaninen käsivarsiside vasemmassa käsivarressa. Punertavanharmaa tausta. Kääntöpuolella musta K-kirjain kullatulla pohjalla.
Miniatyyrin päällä lasi. Ohut kultakehys jossa pieni ripustuslenkki. Mestarileima kehyksessä: WINBERG.
aihe: muotokuva
PDF
