Ravnina u prostoru može se jednoznačno odrediti pomoću normale na nju i jedne točke koja joj pripada. U ovom članku bit će pokazano jednoznačno zadavanje ravnine pomoću točaka i vektora u njoj, što ...se u konačnici može svesti na zadavanje točkom i normalom.
U članku je riječ o uporabi GeoGebre, specijaliziranog računalnog programa za dinamičnu matematiku za prikaz i računanje kompleksnih brojeva u Gaussovoj ravnini. Posebno se istražuju geometrijski ...oblici koji nastaju u iterativnom postupku za dobivanje Mandelbrotovog skupa. Razmatraju se skupovi točaka koji nastaju po određenim kriterijima i raznim transformacijama, uključivši i Möbiusove transformacije.
Kvazihiperbolička ravnina je jedna od devet projektivno metričkih ravnina kojoj je apsolutna figura uređena trojka { j_1, j_2, F}, gdje su j_1 i j_2 realni pravci koji se sijeku u realnoj točki F. U ...ovom članku uvodimo neke osnovne pojmove za kvazihiperboličku ravninu, te dajemo klasifikaciju konika u odnosu na njihov položaj prema apsolutnoj figuri. Nadalje, uvest ćemo pojmove vezane uz konike u kvazihiperboličkoj ravnini i pokazati nekoliko izabranih konstrukcija vezanih uz konike.
U ovom članku se pokazuje da je projektivno prošireni linearni prostor onaj linearni prostor čiji parametri su parametri komplementa podskupa konačne projektivne ravnine \pi reda n tako da niti jedan ...pravac nije odstranjen, a dovoljan broj pravaca gubi samo jednu točku.
Na Cayley-Kleinovom modelu projektivno proširene H-ravnine konstruiraju se pravilni, polupravilni i pravokutni poligoni, odnosno ortogoni. Neke su konstrukcije potpuno analogne euklidskima, a one za ...koje ne postoje euklidski analogoni, izvode se na originalne načine svojstvene H-ravnini. Posebno je zanimljiva konstrukcija defekta jednakostraničnog trokuta, što ima za posljedicu konstrukciju
pravilnog sedmerokuta.
U ovom radu promatramo postojanje taxicab upisane i opisane kružnice trokuta u taxicab ravnini i dajemo njihov odnos s obzirom na koeficijente smjera stranica trokuta. Naposljetku, pokazujemo da je ...sjecište taxicab unutarnjih simetrala kuta trokuta središte njegove taxicab upisane kružnice.
Dobro su poznata svojstva krivulje euklidske ravnine zvane Pascalov puž. U ovom se radu u hiperboličkoj ravnini konstruiraju krivulje sa sličnim svojstvima. Te su krivulje nazvane hiperboličkim ...puževima i definirane kao nožišne krivulje kružnica.
Pokazuje se da su svi hiperbolički puževi cirkularne kvartike, a neke od njih su čak potpuno cirkularne.
U ovom su radu cirkularne kvartike konstruirane pomoću automorfne inverzije (inverzija koja apsolutnu figuru ostavlja fiksnom) kao slike konika. Klasificirane su s obzirom na položaj prema apsolutnoj ...figuri. Pokazano je da se automorfnom inverzijom konike mogu dobiti samo 1, 2 i 4 cirkularne kvartike.
Realna afina ravnina A2 se naziva izotropnom ravninom I2 ako je metrika u A2 inducirana apsolutnom figurom {f, F}, koja se sastoji od neizmjerno dalekog pravca f ravnine A2 i točke F∈ f. U ovom je ...radu poznati Leptirov teorem smješten u izotropnu ravninu. Za taj teorem, kojeg od sada nazivamo Izotropnim leptirovim teoremom, dana su četiri dokaza.
Promatraju se izotropne kružnice u modelu izotropne ravnine s apsolutnom figurom (f,F)u konačnosti. U usporedbi s euklidskom ravninom, u kojoj je pramen kružnica moguće zadati samo na pet različitih ...načina, pokazuje se da je u izotropnoj ravnini to moguće učiniti na devet načina. Konstruira se po jedna kružnica za svaki od zadanih pramenova.
