-
Posplošene polinomske in posplošene funkcijske identitete : magistrsko deloEremita, DanielGlavni cilj magistrskega dela je obdelati teoriji posplošenih polinomskih in posplošenih funkcijskih identitet. Pred obravnavo omenjenih teorij so v uvodnih poglavjih predstavljeni nekateri potrebni ... pojmi (npr. kolobarji kvocientov, podstavek kolobarja itd.) Posplošena polinomska identiteta na kolobarju R je identiteta, ki je izpolnjena za vse elemente kolobarja R in vključuje tudi neke fiksne elemente iz kolobarja (npr. kolobar R linearnih operatorjev na vektorskem prostoru V zadošča posplošeni polinomski identiteti exeye - eyexe, kjer je e poljuben minimalni projektor na V). Pojem posplošenihpolinomskih identitet je vpeljal S. Amitsur, ki je leta 1965 karakteriziral primitivne kolobarje s posplošeno polinomsko identiteto. Leta 1969 je W. S. Martindale III opisal strukturo prakolobarjev, ki zadoščajo posplošeni polinomski identiteti, in tako posplošil Amitsurjev rezultat. Za to posplošitev je bilo treba vpeljati tedaj nove koncepte, danes imenovane Martindaleov kolobar kvocientov in razširjeni centroid. Cilj poglavja o posplošenih polinomskih identitetah je dokazati Martindaleov izrek in s tem pripraviti izhodišče za obravnavo teorije posplošenih funkcijskih identitet, ki se je razvila šele v zadnjih nekaj letih. Posplošena funkcijska identiteta na kolobarju R je identiteta, ki je izpolnjena za vse elemente kolobarja R in poleg fiksnih elementov vključuje še preslikave na kolobarju. V nasprotju z nekaterimi doslej znanimi teorijami pri posplošenih funkcijskih identitetah vnaprej ne postavljamo nobenih omejitev glede lastnosti preslikav. Lete so povsem poljubne. Običajni cilj obravnave posplošenih funkcijskih identitet je poiskati obliko nastopajočih preslikav ali, ko to ni mogoče, določiti strukturo kolobarja. Tako najprej poiščemo rešitve dane posplošene funkcijske identitete, ki niso odvisne od strukture kolobarja, marveč zgolj posledice formalnega računanja. Takim rešitvam pravimo standardne rešitve. V primeru obstoja nestandardnih rešitev se izkaže, da ima kolobar posebno strukturo. Z obravnavo posplošenih funkcijskih identitet je leta 1995 pričel M. Brešar. Osnovni rezultat o posplošenih funkcijskih identitetah, ki je tudi glavni cilj ustreznega poglavja v magistrskem delu, je izrek M. Chebotarja iz leta 1998. Ta izrek pravi, da ima posplošena funkcijska identiteta, ki sestoji iz sumandov oblike ▫$E(x_1,... ,x_i-1,x_i+1,... ,x_n)x_ia$▫ oz. ▫$bx_iF(x_1,... ,x_i-1,x_i+1,... ,x_n)$▫ (tu sta E in F poljubni preslikavi iz R x ... x R v R, a in b pa fiksna elementa), standardno rešitev ali pa kolobar zadošča posplošeni polinomski identiteti. V zadnjem delu so obravnavane nekatere konkretne identitete. S tem je ilustrirana uporaba zgoraj omenjenih teorij ter njihov pomen. Obravnavana je tudi zveza s funkcijskimi in polinomskimi identitetami. Magistrsko delo vsebuje tudi izvirni rezultat. Gre za karakterizacijo pogoja ▫$f(s)xg(t) = h(s)\sigma(x)k(t)$▫, kjer je ▫$\sigma$▫ avtomorfizem polprakolobarja R in f, g, h, k preslikave iz množice S v kolobar R. Kot posledica tega rezultata je opisana tudi oblika ▫$\sigma-biodvajanj$▫ na polprakolobarjihType of material - master's thesis ; adult, seriousPublication and manufacture - Maribor : [D. Eremita], 2001Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 10787080
Author
Eremita, Daniel
Other authors
Brešar, Matej |
Vukman, Joso
Topics
matematika |
polinomi |
posplošene polinomske identitete |
prakolobar |
posplošene funkcijske identitete |
kolobar kvocientov |
razširjeni centroid |
magistrska dela |
mathematics |
polynoms |
generalized polynomial identities |
generalized functional identities |
ring of quotients |
extended centroid |
prime degree
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
National and University Library, Ljubljana | GS II 524998 glavno skladišče | available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Eremita, Daniel | 19550 |
Brešar, Matej | 08721 |
Vukman, Joso | 04310 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.