-
Vsote premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc : doktorska disertacijaVelušček, DejanV disertaciji obravnavamo pojme, ki so povezani z vsotami premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc. Po prvem razdelku, kjer predstavimo osnove, v drugem poglavju obravnavamo ▫$n$▫-to produktno stopnjo, ... to je najmanjše število premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc, ki se seštejejo v -1. Dokažemo nekomutativno verzijo Hilbertovih identitet, s pomočjo katerih za vsak lih ▫$\ell$▫ izpeljemo eksplicitno zgornjo mejo za vrednost ▫$n \ell$▫-te produktne stopnje, izraženo z ▫$n$▫-to produktno stopnjo. V tretje poglavju vpeljemo pojem ▫$n$▫-realne valuacije, to je valuacija, ki dopušča dvig ureditve reda ▫$n$▫ iz residualnega obsega do ureditve reda ▫$n$▫ na osnovnem obsegu, ki je usklajena z valuacijo. Za signature višjega reda dokažemo nekomutativno verzijo Baer-Krullovega izreka. S pomočjo ▫$n$▫-realnih valuacij izpeljemo kriterij za določevanje, kdaj je nek element vsota premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc. S temi orodji podamo odgovor na vprašanje, ki sta ga postavila Marshall in Zhang: obstajajo realna mesta, ki niso porojena iz ▫$(n-)$▫ureditev. V četrtem poglavju se ukvarjamo z ▫$n$▫-tim produktnim pitagorejskim številom, to je najmanjše tako število ▫$t$▫, da je vsaka vsota premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc že vsota ▫$t$▫ premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc. Na začetku predstavimo povezavo med ▫$n$▫-tim produktnim pitagorejskim številom in ▫$n$▫-to produktno stopnjo obsega. S pomočjo teorije valuacij dokažemo enakost med ▫$n$▫-tim produktnim pitagorejskim številom obsega posplošenih Laurentovih vrst in ▫$n$▫-tim pitagorejskim številom njihovega obsega koeficientov. S tem postanejo nekomutativni obsegi posplošenih Laurentovih vrst neizčrpen vir za primere nekomutativnih obsegov s predpisano vrednostjo produktnega pitagorejskega števila. V zadnjem poglavju obravnavamo centralne razširitve ▫$n$▫-urejenih obsegov. Dokažemo, da ima vsak ▫$n$▫-urejeni obseg centralno razširitev, ki je skoraj realno zaprta, to je naravna valuacija je Henselova in ima realno zaprt residualni obseg, njena valuacijska grupa pa je ▫$p$▫ deljiva za vsa praštevila ▫$p$▫, ki so tuja z ▫$n$▫. Še več, dokažemo, da lahko ▫$n$▫ urejen obseg razširimo na tak način, da razširitev v centru vsebuje obseg realnih števil.Type of material - dissertationPublication and manufacture - Ljubljana : [D. Velušček], 2005Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 13775961
Author
Velušček, Dejan
Other authors
Cimprič, Jaka
Topics
matematika |
algebra |
vsote premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc |
ureditve višjega reda |
produktna pitagorejska števila |
višje produktne stopnje |
razširitve nekomutativnih obsegov |
▫$n$▫-realne valutacije |
mathematics |
algebra |
sums of permuted products of ▫$n$▫-th powers |
higher level ordering |
product Pythagoras numbers |
product levels |
skew-field extensions |
▫$n$▫-real valuations
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
National and University Library, Ljubljana | GS II 617577 glavno skladišče | available - reading room |
Central Technological Library of the University of Ljubljana | 52047/1604 Skladišče IN: 320060012 |
available - outside loan, loan period: 14 days |
FMF, Mathematical Library, Lj. | Skladišče-Jadranska 21 10921/84 |
available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Velušček, Dejan | 23962 |
Cimprič, Jaka | 15127 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.