Ocene norm algebraičnih operatorjev v neasociativnih praalgebrah : doktorska disertacija
Strašek, Rok
V asociativnih Banachovih algebrah obstaja teorija ultrapraalgebeer, ki so definirane z ultrafiltri. Izkaže se, da je definiciji ultrapraalgebre s pomočjo ultrafiltrov, ekvivalentna lastnost ...enakomerne omejenosti algebraičnega operatorja ▫$M_a,b$▫. Teorija je delo nemškega matematika M. Mathieuja. V disertaciji obravnavamo problem oblikovanja sorodne teorije tudi za tiste razrede neasociativnih Banachovih algeber, ki so pomembni predvsem v aplikacijah. Doktorska disertacija je razdeljena v štiri poglavja. V prvem, uvodnem poglavju navedemo kratek pregled zgodovine problema, znanih rezultatovin podamo osnovne definicije pojmov, ki so predmet obravnave naslednjih poglavij. Drugo poglavje je posvečeno razredu enostavnih evklidskihjordanskih algeber. V uvodnem delu je predstavljena njihova klasifikacija, ki temelji na rangu evklidske jordanske algebre. Iz do sedaj objavljenih del je znano, da je jordanske ultrapraalgebre mogoče definirati s pomočjo Jacobson-McCrimmonovega operatorja. V nadaljevanju so podane ocene spektralnih norm Jacobson-McCrimmonovega operatorja v vseh primerih enostavnih jordanskih algeber: IR, Lorentzovih algeber in algeber ustreznih hermitskih matrik, s členi evklidske Hurwitzove algebre. V tretjem poglavju predstavimo Liejeve algebre in v slislu terminologije P. de Harpeja definiramo klasične Banach Liejeve algebre kompaktnih aperatorjev. V njihovem primeru najprej poiščemo ustrezen algebraični operator, nato pa dokažemo njegovo enakomerno omejenost po spektralni normi, v vseh treh razredih: linearnih, ortogonalnih in simplektičnih Liejevih algebrah kompaktnih operatorjev. V četrtem poglavju se posvetimo alternativni algebri realnih oktonionov in njihovim Cayley-Dicksonovim razširitvam. Normo ustreznega algebraičnega operatorja ocenimo po spektralni normi, ki je v realnem primeru kar običajna Hilbertova norma
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Maribor : [R. Strašek], 2002
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
