-
Nelinearno filtriranje za difuzije s skoki : doktorska disertacijaRupnik Poklukar, DarjaV filtriranju, oziroma ocenjevanju signalnega procesa na osnovi znanih opazovanj, je že veliko znanega. Predvsem moramo tu omeniti linearno filtriranje, ko sta signal in opazovani proces podana s ... sistemom dveh linearnih stohastičnih diferencialnih enačb glede na Brownova gibanja. Vse od leta 1961, ko je znameniti rezultat s tega področja objavil Kalman, imamo veliko število objav na to temo - od povsem teoretičnih rezultatov, do konkretnih aplikacij pri slučajnih procesih s končnimi drugimi momenti. Nekaj najpomembnejših rezultatov s tega področja je predstavljenih v uvodnem delu disertacije. Že v poznih 60-tih letih so se pojavile prve posplošitve za nelinearne sisteme enačb in na primere, ko so prisotni tudi členi s skoki. Dejstvo je, da modeli, kjer sta signal in opazovani proces difuzijska procesa, ne zadoščajo vedno. To vidimo predvsem v konkretnih primerih, kot so npr. komunikacijski sistemi ali pa na precej novem področju finančne matematike. Predvem tu se izkaže, da difuzije kot model ne zadoščajo več in potrebujemo tudi člene s skoki npr. glede na Lévyjeve procese. V nelinearnem filtriranju imamo dva glavna problema: izpeljava eksplicitnih enačb, s katerimi je določen optimalni filter ter preučevanje stabilnosti modelov. Najpomembnejši del disertacije predstavlja prispevek iz prvega področja, torej eksplicitno rešitev v obliki stohastične integralske enačbe z aoptimalni filter v primeru difuzij s skoki. Uporabljena je metoda vpeljave nove verjetnostne mere na izbran verjetnostni prostor. Pomen rezultata je še toliko večji, ker sta kot proces opazovanj upoštevani dve možnosti: tako Gaussov kot Poissonov proces. Rezultat Cvitanića in drugih (2004), ki so poiskali eksaktno enačbo nelinearnega filtriranja v primeru točkovnega procesa opazovanj predstavlja spodbudo za delo tudi na ostalih procesih. Že Ahn in Feldmanova (2000), ki sta eksplicitno rešili primer Lévyjevega šuma na opazovanjih, sta omenili odprto vprašanje o tem, kaj se dogaja v primeru ne-Gaussovega šuma na signalnem procesu. Objavljeni so predvsem rezultati, dobljeni z metodo aproksimacij. To področje je podrobneje predstavljeno v zadnjem delu disertacije.Type of material - dissertationPublication and manufacture - Ljubljana : [D. Rupnik Poklukar], 2006Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 14033497
Author
Rupnik Poklukar, Darja
Other authors
Perman, Mihael
Topics
verjetnostni račun |
nelinearno filtriranje |
Kalmanov filter |
stabilne porazdelitve |
difuzije s skoki |
zamenjava mere |
Poissonov proces |
šibka konvergenca |
markovske verige |
probability |
nonlinear filtering |
Kalman filter |
stable distributions |
jump-diffusions |
change of measure |
Poisson process |
weak convergence |
Markov chain
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
University of Maribor Library | Skladišče II 63819 | available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Rupnik Poklukar, Darja | 21774 |
Perman, Mihael | 10013 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.