(UM)
-
Sylvester-Gallaijev izrek in njegova posplošitev za metrične prostore : diplomsko deloOmerzel, TanjaDiplomsko delo v prvem poglavju obravnava Sylvester-Gallaijev izrek: predstavitev, formulacijo, možne posplošitve in dokaze ter zgodovino. Začetek slednje sega v konec 19. stoletja, ko je James ... Joseph Sylvester ustvaril temelje, ki so se kasneje razvili v oblikovanje Sylvester-Gallaijevega izreka. Sam je namreč pri raziskovanju raznih konfiguracij, sestavljenih iz mrež, ugotovil, da ni možno določiti končnega števila točk tako, da bo vsaka premica, ki poteka skozi dve točki, šla še skozi tretjo iz iste množice, razen, če vse točke ležijo na isti premici. Njegovo ugotovitev je kasneje v afini realni ravnini dokazal Tibor Gallai, katerega dokaz pa ni ostal osamljen. V diplomskem delu sta podana še dokaza L. M. Kellya in R. Ste inberga. Ob vsem naštetem so v prvem poglavju, predvsem zaradi lažjega razumevanja dokazov Sylvester-Gallaijevega izreka, predstavljene osnovne značilnosti evklidske, afine in projektivne geometrije in Motzkinov izrek kot ena izmed mnogih posplošitev Sylvester-Gallaijevega izreka. Drugo poglavje v uvodnem delu zajema definicije pojmov, kot so: metrični prostor, premica v poljubnem metričnem prostoru, trojna relacija, vmesnost. Sicer je v celoti namenjeno posplošitvi Sylvester-Gallaijevega izreka za metrične prostore, tako imenovanemu Sylvester-Chvátalovemu izreku. Vašek Chvátal je namreč razširil pojem premic v poljubnih metričnih prostorih in podal domnevo, ki posplošuje Sylvester-Gallaijev izrek. Chvátalova domneva je bila potrjena kot izrek, ki smo ga, zaradi lažjega dokazovanja, tudi s pomočjo primerov, razdelili na dva dela: Če za vsake 3 točke iz M velja, da ležijo na neki skupni premici, potem ta premica vsebuje vse točke iz M. Oziroma, če obstajajo 3 točke iz M, ki ne ležijo na skupni premici, potem obstaja premica, ki vsebuje natanko 2 točki.Type of material - undergraduate thesis ; adult, seriousPublication and manufacture - Maribor : [T. Omerzel], 2011Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 18641672
Author
Omerzel, Tanja
Other authors
Kovše, Matjaž
Topics
Sylvester, James Joseph, angleški matematik, 1814-1987 |
Gallai, Tibor, madžarski matematik, 1912-1992 |
Univerzitetna in visokošolska dela |
matematika |
metrični prostori |
izreki |
evklidska geometrija |
afina geometrija |
projektivna geometrija |
diplomska dela
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
Miklošič Library FPNM, Maribor | M DIPL 51 OMERZEL T. Sylvester IN: 920110106 |
available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
If the library membership card is not in the list,
add a new one.
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Omerzel, Tanja | |
Kovše, Matjaž | 25571 |
Source: Personal bibliographies
and: SICRIS
Select pickup location:
Material pickup by post
Delivery address:
Address is missing from the member's data.
The address retrieval service is currently unavailable, please try again.
By clicking the "OK" button, you will confirm the pickup location selected above and complete the reservation process.
By clicking the "OK" button, you will confirm the above pickup location and delivery address, and complete the reservation process.
By clicking the "OK" button, you will confirm the address selected above and complete the reservation process.
Notification
Automatic login and reservation service currently not available. You can reserve the material on the Biblos portal or try again here later.
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Reservation in progress
Please wait a moment.
Reservation was successful.
Reservation failed.
Reservation...
Membership card:
Pickup location: