-
Embeddings of snarks into closed surfaces : doctoral thesisVodopivec, Andrej, 1978-V disertaciji obravnavamo vložitve kubičnih grafov razreda 2. Kubični grafi razreda 2 z nekaj dodatnimi pogoji na povezanost so znani kot snarki. Motivacija za študij vložitev snarkov prihaja iz ... poskusov dokaza izreka štirih barv. Izrek štirih barv trdi, da je mogoče točke vsakega enostavenega ravninskega grafa pobarvati s štirimi barvami tako, da so sosednje točke pobarvane z različnima barvama. Izrek je ekvivalenten trditvi, da je mogoče povezave vsakega enostavnega 3-povezanega kubičnega grafa povarvati s tremi barvami tako, da sta dve sosednji povezavi pobarvani z različnima barvama. Povezave enostavnega kubičnega grafa lahko pobarvamo s tremi ali pa s štirimi barvami. Kubični grafi, katerih povezave ne moremo pobarvati s tremi barvami, so grafi razreda 2. Izrek štirih barv pravi, da 3-povezani kubični grafi razreda 2 niso ravninski. Ena izmed posplošitev izreka štirih barv je trditev,da so kubični grafi, ki imajo poliedrsko vložitev v kako orientabilno ploskev, razreda 1. Posplošitev je znana kot Grünbaumova hipoteza in je bila podana leta 1969 in je po skoraj 40 letih še vedno odprta. Študij začnemo s študijem znanih družin snarkov. Določimo orientabilni in neorientailni rod cvetnih snarkov in Goldbergovih snarkov. Potem študiramo rod 4-vsote grafov, posebej se posvetimo rodu 4-vsot Petersenovega grafa. Nato študiramo poliedrske vložitve znanih družin snarkov. Pokažemo, da so kratki cikli v kubičnih grafih lica v poliedrskih vložitvah. Pokažemo, da cvetni snarki nimajo poliedrskih vložitev niti v orientabilne niti v neorientabilne ploskve in da Goldbergovi snarki nimajo poliedrskih vložitev v orientabilne ploskve. Za vsako neorientabilno ploskev ▫$N$▫ konstruiramo snark, ki ima poliedrsko vložitev v ▫$N$▫. V zadnjem poglavju študiramo poliedrske vložitve grafov dobljenih s superpozicijo. Za Kocholove snarke pokažemo, da nimajo poliedrskih vložitev v orientabilne ploskve. Definiramo degeneriranost grafa kot mero kako daleč je kubičen graf od tega, da ima poliedrsko vložitev. V primeru, da Grünbaumova hipoteza drži, pokažemo povezavo med degeneriranostjo in odpornostjo grafa. Odpornost meri, kako daleč je kubičen graf od tega, da ima 3-barvanje povezav. Pokažemo, da so v primeru, da Grünbaumova hipoteza drži, kubični grafi, ki so daleč od tega, da imajo 3-barvanje povezav, tudi daleč od tega, da imajo poliedrske vložitve.Vrsta gradiva - disertacijaZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [A. Vodopivec], 2007Jezik - angleški, slovenskiCOBISS.SI-ID - 14416985
Avtor
Vodopivec, Andrej, 1978-
Drugi avtorji
Mohar, Bojan, 1956-
Teme
kromatični indeks |
kubičen graf |
snark |
poliedrska vložitev |
cvetni snark |
Goldbergov snark |
superpozicija |
Kocholov snark |
chromatic index |
cubic graph |
snark |
polyhedral embedding |
flower snark |
Goldberg snark |
superposition |
Kochol snark
Knjižnica/institucija |
Kraj | Akronim | Za izposojo | Druga zaloga |
---|---|---|---|---|
Centralna tehniška knjižnica Univerze v Ljubljani | Ljubljana | CTK |
na dom 1 izv.
|
|
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
v čitalnico 1 izv.
|
|
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | NUK |
v čitalnico 1 izv.
|
ni za izposojo 1 izv.
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Vodopivec, Andrej, 1978- | 24049 |
Mohar, Bojan, 1956- | 01931 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.