Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Upodobitve grup : diplomsko delo
    Adanič Selčan, Maja, učiteljica matematike
    V diplomskem delu najprej predstavimo osnovne definicije teorije grup, ki jih potrebujemo skozi celotno diplomsko delo. Sledi definicija upodobitve grupe, ki pravi, da je upodobitev grupe G nad ... vektorskim prostorom V homomorfizem iz grupe G v linearno grupo GL(V). Nato povemo nekaj o G-invariantnih upodobitvah in unitarnih prostorih ter zapišemo, da je unitarna upodobitev homomorfizem iz grupe G v unitarno grupo Un(â%%). Nadalje sledi izrek, da je vsaka končna podgrupa grupe GLn(â%%) konjugirana k podgrupi unitarne grupe in da je vsaka matrična upodobitev končne grupe G konjugirana k unitarni upodobitvi. V nadaljevanju vpeljemo kompaktne grupe in dokažemo izrek, da sta unitarna in ortogonalna grupa kompaktni. V poglavju Nerazcepne upodobitve pokažemo, da je vsaka upodobitev končne grupe G direktna vsota nerazcepnih upodobitev. Prav tako je v diplomi dokazan izrek, da je vsaka nerazcepna upodobitev grupe G enodimenzionalna, če je G Abelova grupa. V nadaljevanju obravnavamo značaj upodobitve grupe. Značaj je funkcija %, ki slika iz grupe G v â%% in je sled matrične upodobitve. S pomočjo nekaterih primerov predstavimo tabelo značajev. Na koncu predstavimo upodobitev grupe SU2 in s pomočjo te grupe dokažemo dejstva, ki so veljala za končne grupe, tudi za kompaktne grupe.
    Vrsta gradiva - diplomsko delo ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Maribor : [M. Adanič], 2010
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 17575944

    Povezava(-e):

    Digitalna knjižnica Univerze v Mariboru – DKUM

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
Miklošičeva knjižnica - FPNM, Maribor Maribor PEFMB v čitalnico 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico