Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • Convexity of a certain operator trace functional
    Evert, Eric ...
    V tem članku je vpeljana operatorska funkcija ▫$\Lambda_{r,s}(A)[K, M] := {\rm tr}(K^*A^r M A^r K)^s$▫, raziskane so njene lastnosti konveksnosti in konkavnosti. Ta funkcija je neposredno povezana z ... več dobro raziskanimi operatorskimi funkcijami s sledjo; te se pojavljajo v kvantni teoriji informacij, zlasti pri preučevanju neenakosti obdelave podatkov različnih relativnih entropij. V članku je uporabljena interakcija med ▫$\Lambda_ {r,s}$▫ in znanimi operatorskimi funkcijami ▫$\Gamma_{p,s}$▫ in ▫$\Psi_{p,q,s}$▫ za preučevanje stabilnosti njihovih konveksnih (konkavnih) lastnosti. S to interakcijo lahko zagotovimo, da je ▫$\Lambda_{r,s}$▫ konveksna (konkavna) v določenih območjih parametrov, ko je ▫$M=I$▫ ali ▫$K=I$▫. Vendar naš glavni rezultat pokaže, da se konveksnost (konkavnost) presenetljivo izgubi, če te matrike malo perturbiramo. Za dopolnitev glavnega izreka preučimo področje konveksnosti (konkavnosti) same ▫$\Lambda$▫. Končni rezultat pravi, da ▫$\Lambda_{r,s}$▫ ni nikoli konkavna in da je konveksna, če in samo če ▫$r=1$▫ in ▫$s\geq 1/2$▫.
    Vir: Linear algebra and its applications. - ISSN 0024-3795 (Vol. 643, Jun. 2022, str. 218-234)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2022
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 181228035

    Povezava(-e):

    https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379522000830
    DOI

Vnos na polico