Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • Finite actions on the 2-sphere, the projective plane and I-bundles over the projective plane
    Kalliongis, John ; Ryo, Ohashi
    V članku obravnavamo končne grupe, ki delujejo na 2-sferi ▫$\mathbb{S}^2$▫ in projektivni ravnini ▫$\mathbb{P}^2$▫, in pokažemo, kako vizualizirati ta delovanja, ki so eksplicitno definirana. Dobimo ... njihove kvocientne tipe z razlikovanjem fundamentalne domene za vsako delovanje in identificiranjem njenega roba. Če ▫$G$▫ deluje na ▫$\mathbb{P}^2$▫, potem je ▫$G$▫ izomorfna eni od naslednjih grup: ▫$\mathbb{S}_4$▫, ▫$\mathbb{A}_5$▫, ▫$\mathbb{A}_4$▫, ▫$\mathbb{Z}_m$▫ ali Dih( ▫$\mathbb{Z}_m$▫). Za vsako grupo obstaja samo en ekvivalenčni razred (za konjugiranje) in pri delovanju ▫$G$▫ je zanka, ki obrne orientacijo, invariantna, če in samo če je ▫$G$▫ izomorfna bodisi ▫$\mathbb{Z}_m$▫ bodisi Dih( ▫$\mathbb{Z}_m$▫). Z uporabo teh preliminarnih rezultatov klasificiramo in enumeriramo, do ekvivalence natančno, končne grupe, ki delujejo na ▫$\mathbb{P} \times I$▫ in zasukanem I-svežnju nad ▫$\mathbb{P}^2$▫ . Na primer, če je ▫$m > 2$▫ sodo celo število in je ▫$m/2$▫ lih, potem obstajajo na zasukanem I-svežnju nad ▫$\mathbb{P}^2$▫ trije ekvivalenčni razredi Dih( ▫$\mathbb{Z}_m$▫)-delovanj, ki obrnejo orientacijo. Če pa je ▫$m/2$▫ sod, potem sta takšna ekvivalenčna razreda le dva.
    Vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 15, no. 2, 2018, str. 297-321)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2018
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 18541657

    Povezava(-e):

    https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/download/806/1223
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si
    DOI

Vnos na polico