Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • Zero product determined Lie algebras
    Brešar, Matej ...
    Liejeva algebra ▫$L$▫ nad poljem ▫$\mathbb{F}$▫ je določena z ničelnim produktom, če je vsaka bilinearna preslikava ▫$f:L\times L\to \mathbb{F}$▫ z lastnostjo, da iz ▫$[x,y]=0$▫ sledi ▫$f(x,y)=0$▫, ... korob. Za različne pomembne Liejeve algebra pokažemo, da so ali niso določene z ničelnim produktom. Galileijeva Liejeva algebra ▫$\mathfrak{sl}_2 \ltimes V$▫, kjer je ▫$V$▫ enostaven ▫$\mathfrak{sl}_2$▫-modul, je določene z ničelnim produktom natanko tedaj, ko je ▫$\dim V =2$▫ ali ko je ▫$\dim V$▫ liho število. Razred Liejevih algeber, ki so določene z ničelnim produktom, vključuje kvantne Liejeve algebre ▫$\mathscr{L}_q$▫ in ▫$\mathscr{L}^+_q$▫, nepregibne afine Liejeve algebre, Heisenbergove Liejeve algebre in vse Liejeve algebre dimenzije največ ▫$3$▫. Razred Liejevih algeber, ki niso določene z ničelnim produktom, pa vključuje ▫$4$▫-dimenzionalno Liejevo algebro ▫$\mathfrak {age}(1)$▫ in vse Liejeve algebre dimenzije več kot ▫$3$▫, v katerih komutirajo le linearno odvisni elementi. Koristnost pojma določenosti z ničelnim produktom prikažemo z obravnavo linearnih ohranjevalcev komutativnosti.
    Vir: European journal of mathematics. - ISSN 2199-675X (Vol. 5, iss. 2, Jun. 2019, str. 424-453)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2019
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 18635353

vir: European journal of mathematics. - ISSN 2199-675X (Vol. 5, iss. 2, Jun. 2019, str. 424-453)
loading ...
loading ...
loading ...