Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Posplošene funkcije : magistrsko delo
    Červ, Roman
    Teorija posplošenih funkcij, ki jo je avtor Jean François Colombeau predstavil v začetku osemdesetih let, za razliko od prejšnjih posplošitev pojma funkcije daje matematični smisel splošnemu produktu ... distribucij. Posplošene funkcije definiramo kot razrede določene kvocientne algebre. Da je ta koncept dejansko posplošitev pojma funkcije, se vidi v tem, da se skoraj vse lastnosti posplošenih funkcij, ki jih obravnavamo, skladajo z lastnostmi klasičnih neskončnokrat odvedljivih funkcij. Dodatna lastnost pa je na primer ta, da je v tej teoriji vsaka zvezna funkcija neskončnokrat odvedljiva. Vzporedno s pojmom posplošene funkcije vpeljemo pojem posplošenega kompleksnega šlevila, ki je na skoraj isti način kot zgoraj za funkcije posplošitev pojma kompleksnega šlevila. Pomembno vlogo imajo v teoriji posplošenih funkcij tiste posplošene funkcije, ki so lokalno odvod neke zvezne funkcije. Imenujemo jih distribucije. Računanje z njimi včasih privede do klasičnega kompleksnega števila. Ugotovimo tudi, da se tako vpeljane distribucije skladajo s klasičnimi. Enakost med razredi je dokaj velika zahteva, zalo vpeljemo šibkejša pojma enakosti in z določenimi omejitvami lahko v množico posplošenih funkcij vpeljemo Fourierjevo transformacijo in konvolucijski produkt, ki imata potem skoraj vse klasične lastnosti. V okviru teorije posplošenih funkcij pokažemo obstoj globalne rešitve dveh parcialnih diferencialnih enačb.
    Vrsta gradiva - magistrsko delo ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [R. Červ], 1990
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 3665753

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Ljubljana MAKLJ v čitalnico 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...