Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
PDF
  • A double Sylvester determinant
    Grinberg, Darij
    Če sta dani dve ▫$\left( n+1\right) \times\left( n+1\right)$▫-matriki ▫$A$▫ in ▫$B$▫ nad komutativnim kolobarjem in neko število ▫$k\in\left\{ 0,1,\ldots,n\right\}$▫, obravnavamo ... ▫$\dbinom{n}{k}\times\dbinom{n}{k}$▫-matriko ▫$W$▫, katere elementi so ▫$\left( k+1\right) \times\left( k+1\right)$▫-minorji matrike ▫$A$▫, pomnoženi z ustreznimi $▫\left( k+1\right) \times\left( k+1\right)$▫-minorji matrike ▫$B$▫. Pri tem zahtevamo, da minorji vsebujejo zadnjo vrstico in zadnji stolpec (zato dobimo ▫$\dbinom{n}{k}\times\dbinom{n}{k}$▫-matriko, ne pa ▫$\dbinom{n+1}{k+1} \times \dbinom{n+1}{k+1}$▫-matrike). Dokažemo, da je determinanta ▫$\det W$▫ večkratnik determinante ▫$\det A$▫, če je▫ $\left( n+1,n+1\right)$▫-ti element matrike ▫$B$▫ enak ▫$0$▫. Nadalje dokažemo, da če sta ▫$\left( n+1,n+1\right)$▫-ta elementa tako matrike ▫$A$▫ kot matrike ▫$B$▫ enaka ▫$0$▫, potem je ▫$\det W$▫ večkratnik od ▫$\left( \det A\right) \left( \det B\right)$▫. To predstavlja razširitev prejšnjega rezultata Olverja in avtorja tega članka.
    Vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 20, no. 2, 2021, str. 261-274)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2021
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 92615427

    Povezava(-e):

    https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/download/2248/1747
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si
    DOI

Vnos na polico