-
Algebraične krivulje : magistrsko deloKomar, MojcaCilj magistrskega dela je klasifikacija algebraičnih krivulj. V ta namen bomo najprej ponovili osnovne pojme projektivnega in afinega prostora. Ker želimo proučevati predvsem geometrijske lastnosti ... krivulj, bomo v vsakem prostoru definirali tudi koordinatni sistem. V ta namen bomo tudi podrobneje proučili kvadratično preslikavo in dokazali, da lahko z zaporedjem kvadratičnih preslikav poenostavimo singularnosti krivulje. V nadaljevanju bomo zapisali nekaj pomembnejših izrekov o presečiščih krivulj (Bezutov izrek), ki so potrebni za lažje nadaljevnje. Podrobneje bomo preučili splošne vrste, s pomočjo katerih lahko parametriziramo krivuljo v okolici neke njene točke, in definirali prostor in center prostora na krivulji. Pojma sta zelo pomembna za raziskavo medsebojnih presečišč krivulj. Zaradi lažjega nadaljevanja bomo ponovili pojme iz algebre: ideali, razširitve polj, ki nam bodo v pomoč pri raziskavi preslikav na krivulji: biracionalnih in racionalnih preslikav. Predvsem si bomo ogledali, kako si lahko s pomočjo teh preslikav olajšamo nadaljnjo raziskavo krivulj in njihovih lastnosti. Spoznali bomo tudi polje racionalnih funkcij na krivulji in povezavo s preslikavami na krivulji. Vse dozdaj omenjene pojme bomo poskušali povezati z linearnimi vrstami. Začeli bomo z osnovnimi pojmi in cikli in nato linearno vrsto povezali z linearnim sistemom krivulj. Podrobneje bomo spoznali efektivne linearne vrste, njihovo zgradbo, red in razsežnost. Pokazali bomo, kako efektivno vrsto dopolnimo do popolne vrste. Zdaj lahko definiramo kanonično vrsto in proučimo njene lastnosti. V povezavi z redom in razsežnostjo kanonične vrste bomo definirali rod krivulje. Kanonična vrsta je pomembna za dosego našega cilja. Glede na zgradbo kanonične vrste za krivuljo, bomo spoznali eliptično, hiperliptično in nehiperliptično krivuljo. Zaključili bomo s klasifikacijo algebraičnih krivulj glede na biracionalno ekvivalentnost.Vrsta gradiva - magistrsko delo ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [M. Komar], 2000Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 9798745
Avtor
Komar, Mojca
Drugi avtorji
Košir, Tomaž, 1962-
Teme
projektivni prostor |
projektivni koordinatni sistem |
afin prostor |
projekcija |
algebraične krivulje |
singularne točke |
navadna singularnost |
preseki |
Bezout |
kvadratične transformacije |
formalne potenčne vrste |
parametrizacija |
Nöether |
ideali |
racionalne funkcije |
biracionalne preslikave |
krivulje v prostoru |
racionalne preslikave |
racionalne krivulje |
dualnost |
linearne vrste |
cikli |
popolne vrste |
efektivne vrste |
normalne krivulje |
kanonične vrste |
rod krivulje |
klasifikacija krivulj |
projective space |
projective coordinate system |
affine space |
projection |
algebraic curves |
singular points |
ordinary singularity |
intersections |
Bezout |
quadratic transformations |
formal power series |
parametrizations |
fractional power series |
Nöether |
ideals |
rational functions |
birational correspondence |
space curves |
rational transformations |
rational curves |
duality |
linear series |
cycles |
complete series |
effective series |
normal curves |
canonical series |
genus of curve |
adjoints |
classification of curves
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Knjižnica/institucija |
Kraj | Akronim | Za izposojo | Druga zaloga |
---|---|---|---|---|
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana | Ljubljana | MAKLJ |
v čitalnico 1 izv.
|
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Komar, Mojca | ![]() |
Košir, Tomaž, 1962- | 08398 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.