Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
  • Podobnostno invariantne polgrupe operatorjev : doktorska disertacija
    Kavkler, Iztok
    Obravnavamo podobnostno invariantne polgrupe operatorjev na Hilbertovem prostoru, oziroma polgrupe, generirane s podobnostno orbito operatorja. Predhodni rezultati na tem področju obsegajo obravnavo ... takih polgrup na končnorazsežnih vektorskih prostorih, medtem ko na neskončnorazsežnih Hilbertovih obstaja rezultat za polgrupe obrnljivih operatorjev. Osredotočimo se na polgrupe neobrnljivih operatorjev na neskončnorazsežnem, separabilnem Hilbertovem prostoru. Izkaže se, da obstaja več razredov neobrnljivih operatorjev, ki jih je potrebno obravnavati ločemo. Tako razlikujemo delno obrnljive, delno Fredholmove in nefredholmove operatorje. Nefredholmovi operatorji se nadalje ločijo na operatorje z neskončnorazsežnim jedrom in kojedrom, injektivne operatorje z gosto sliko in splošne operatorje, katerih slika ni zaprta. Posebej obravnavamo še unitarno invariantne polgrupe izometrij. Vseskozi privzamemo, da operator, ki generira polgrupo, ni vsota skalarja in kompaktnega operatorja. Ob tej predpostavki je v večini primerov dokazano, da je podobnostno invariantna polgrupa, generirana z enim operatorjem zelo velika množica - vsebuje vse operatorje ustreznega razreda, ki zadoščajo očitnim pogojem glede dimenzije jedra in kojedra. Zato v splošnem ni potrebno preučevati polgrup, generiranih z več kot enim operatorjem. Izjeme so podobnostno invariantne polgrupe Fredholmovih operatorjev, ki jih je zaradi aditivnosti indeksa težko natančno karakterizirati; v tem primeru dobimo boljše rezultate za polgrupo, generirano z operatorjem in njegovim adjungiranim operatorjem.
    Vrsta gradiva - disertacija
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [I. Kavkler], 2004
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 13312089

Signatura – lokacija, inventarna št. ... Status izvoda Rezervacija
Skladišče-Jadranska 21

0000010921/0000000080
Skladišče-Jadranska 21

10921/80
prosto - za čitalnico
loading ...
loading ...
loading ...