-
Geometric interpolation by planar parametric polynomial curves : doctoral thesisKrajnc, Marjetka, 1978-V disertaciji je obravnavana geometrijska interpolacija z ravninskimi parametričnimi polinomskimi krivuljami. V uvodu so predstavljene splošne geometrijske in terpolacijske sheme, njihove glavne ... lastnosti in prednosti. Podani so najpomembnejši rezultati s tega področja. Podrobno je predstavljen Lagrangeev problem interpolacije ▫$2n$▫ ravninskih točk s polinomsko krivuljo stopnje ▫$n$▫. Ker je problem nelinearen, je vprašanje o obstoju rešitve precej težko. V drugem poglavju so izpeljani geometrijski pogoji, ki zagotavljajo obstoj kubične interpolacijske krivulje, ki interpolira šest točk v ravnini. Pogoji so preprosto preverljivi in odvisni le od geometrije danih točk. Rezultati pokrijejo tako konveksne kot nekonveksne podatke. V naslednjem poglavju je obravnavan problem geometrijske interpolacije s kubičnimi ▫$G^1$▫ zlepki. Izpeljani so zadostni pogoji za obstoj ▫$G^1$▫ zlepka, kjer so na vsakem odseku interpolirane štiri točke in dve smeri tangent. Dodan je algoritem, s katerim določimo območja za smeri tangent, da je obstoj zlepka zagotovljen. V četrtem poglavju je obravnavana Hermitova interpolacija s kubičnimi polinomskimi krivuljami in ▫$G^1$▫ zlepki. Izpeljani so geometrijski pogoji, ki zagotavljajo obstoj interpolanta, ki pokrijejo večino primerov. Iz analize problema interpolacije s kubičnimi polinomi se vidi, da je v splošnem problem nemogoče obravnavati brez kakšnih dodatnih predpostavk. V petem poglavju je uporabljen asimptotični pristop, kar pomeni, da so podatki vzeti iz gladke konveksne krivulje ▫$f: [0,h ] \to {\mathbb{R}}^2$▫, kjer je ▫$h$▫ dovolj majhen. Za poljubno stopnjo ▫$n$▫ je izpeljan poseben sistem nelinearnih enačb in dokazano je, da je v primeru, ko ima ta sistem vsaj eno realno rešitev, red aproksimacije ptimalen, to je ▫$2n$▫. Obstoj rešitve tega sistema je za poljubne krivulje dokazan za stopnj ▫$n \le 5$▫. Za poljubne stopnje polinomov pa je obstoj rešitve dokazan za poseben razred krivulj, tako imenovane krivulje blizu krožnice. V dokazih so uporabljene rezultante, Gröbnerjeve baze in Brouwerjeva stopnja. Njihove definicije in glavne lastnosti so podane v zadnjem poglavju.Vrsta gradiva - disertacijaZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [M. Krajnc], 2008Jezik - angleški, slovenskiCOBISS.SI-ID - 14763097
Avtor
Krajnc, Marjetka, 1978-
Drugi avtorji
Kozak, Jernej
Teme
numerična analiza |
geometrijska interpolacija |
polinomska krivulja |
krivulja zlepkov |
geometrijska zveznost |
obstoj rešitve |
parametrična razdalja |
asimptotična analiza |
red aproksimacije |
CAGD |
numerical analysis |
geometric interpolation |
polynomial curve |
spline curve |
geometric continuity |
existence of the solution |
parametric distance |
asymptotic analysis |
approximation order |
CAGD
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda | Rezervacija |
---|---|---|
Skladišče-Jadranska 21 0000010921/0000000101 Skladišče-Jadranska 21 10921/101 |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Krajnc, Marjetka, 1978- | 23467 |
Kozak, Jernej | 03425 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.