Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
  • Adjacency preserving mappings on real symmetric matrices
    Legiša, Peter
    Označimo s ▫$S_n$▫ prostor vseh ▫$n \times n$▫ realnih simetričnih matrik. Naj bo ▫$n\geq 2$▫ in naj bo ▫$\Phi \colon S_{n} \rightarrow S_{m}$▫ preslikava, ki ohranja sosednost, se pravi: če sta ... ▫$A,B \in S_{n}$▫ in ▫$\text {rang}~(A-B) =1$▫, je ▫$\text{rang}~(\Phi(A) - \Phi(B)) = 1$▫. Če je ▫$\Phi(0) = 0$▫, dokažemo: (i) ▫$\Phi$▫ preslika ▫$S_n$▫ v ▫$\mathbb{R} B$▫, kjer je ▫$B$▫ matrika ranga 1, ali pa (ii) obstajata ▫$c \in \left\{ -1,1 \right\}$▫ in obrnljiva ▫$m \times m$▫ matrika ▫$R$▫ z ▫$m \geq n$▫, tako da za ▫$A \in S_n$▫ velja ▫$$\Phi(A) = CR {A \quad 0 \brack 0 \quad 0} R^T.$$▫ (Če je ▫$m=n$▫, ničel na desni ni.)
    Vir: Mathematical communications. - ISSN 1331-0623 (Vol. 16, no. 2, 2011, str. 419-432)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2011
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 16195417

    Povezava(-e):

    http://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=111165

vir: Mathematical communications. - ISSN 1331-0623 (Vol. 16, no. 2, 2011, str. 419-432)

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico