-
Operator Positivstellensätze for noncommutative polynomials positive on matrix convex setsZalar, AljažČlanek raziskuje algebraična zagotovila za pozitivnost operatorskih nekomutativnih polinomov na matrično konveksnih množicah, kot je množica rešitev linearne operatorske neenačbe, ki se imenuje prost ... Hilbertov spektraeder. V primeru končno dimenzionalnih operatorjev so tovrstna zagotovila v vrsti člankov našli Helton, Klep in McCullough. Uporabili so teorijo popolne pozitivnosti iz operatorskih algeber in klasične separacijske argumente iz realne algebraične geometrije. Ker pa teorija popolne pozitivnosti ni omejena le na končne dimenzije, temveč se lepo obnaša tudi v neskončnih dimenzijah, je primerno orodje za reševanje problemov v članku. Prvi glavni rezultat članka je razširitev karakterizacije vsebovanosti prostih Hilbertovih spektraedrov s končno dimenzionalnega na neskončno dimenzionalni primer. Posledica tega rezultata je opis polare prostega Hilbertovega spektraedra in njegove projekcije. Drugi glavni rezultat članka je zagotovilo za pozitivnost matričnega nekomutativnega polinoma v več spremenljivkah na prostem Hilbertovem spektraedru. V primeru ene spremenljivke se ta rezultat razširi tudi na operatorske polinome, pri čemer je ključna uporaba operatorskega Fejér-Rieszovega izreka. Tretji glavni rezultat članka pa je algebraična karakterizacija enakosti prostih spektraedrov, ki razširi že znan rezultat iz omejenih na neomejene spektraedre. S protiprimeri je dokazano, da se ta karakterizacija ne razširi na Hilbertove spektredre.Vir: Journal of mathematical analysis and applications. - ISSN 0022-247X (Vol. 445, iss. 1, 2017, str. 32-80)Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasleLeto - 2017Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 17790297
Avtor
Zalar, Aljaž
Teme
prosta konveksnost |
linearna matrična neenakost |
spektraeder |
popolna pozitivnost |
Positivstellensatz |
dual |
Gleichstellensatz |
kvadratni modul |
prosta realna algebraična geometrija |
nekomutativni polinomi |
prosta pozitivnost |
free convexity |
linear matrix inequality (LMI), |
spectrahedron |
spectrahedrop |
completely positive |
Positivstellensatz |
polar dual |
Gleichstellensatz |
quadratic module |
free real algebraic geometry |
noncommutative polynomial |
free positivity
vir: Journal of mathematical analysis and applications. - ISSN 0022-247X (Vol. 445, iss. 1, 2017, str. 32-80)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Zalar, Aljaž | 36360 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.