FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
-
On bipartite cages of excess 4 [Elektronski vir]Filipovski, SlobodanThe Moore bound ▫$M(k,g)$▫ is a lower bound on the order of ▫$k$▫-regular graphs of girth ▫$g$▫ (denoted ▫$(k,g)$▫-graphs). The excess ▫$e$▫ of a ▫$(k,g)$▫-graph of order ▫$n$▫ is the difference ... ▫$n-M(k,g) $▫. In this paper we consider the existence of ▫$(k,g)$▫-bipartite graphs of excess ▫$4$▫ by studying spectral properties of their adjacency matrices. For a given graph ▫$G$▫ and for the integers ▫$i$▫ with ▫$0 \leq i \leq diam(G)$▫, the ▫$i$▫- distance matrix ▫$A_i$▫ of ▫$G$▫ is an ▫$n \times n$▫ matrix such that the entry in position ▫$(u,v)$▫ is ▫$1$▫ if the distance between the vertices ▫$u$▫ and ▫$v$▫ is ▫$i$▫, and zero otherwise. We prove that the ▫$(k,g)$▫-bipartite graphs of excess ▫$4$▫ satisfy the equation ▫$kJ = (A+kI)(H_{d-1}(A)+E)$▫, where ▫$A = A_{1}$▫ denotes the adjacency matrix of the graph in question, ▫$J$▫ the ▫$n \times n$▫ all-ones matrix, ▫$E=A_{d+1}$▫ the adjacency matrix of a union of vertex-disjoint cycles, and ▫$H_{d-1}(x)$▫ is the Dickson polynomial of the second kind with parameter ▫$k-1$▫ and degree ▫$d-1$▫. We observe that the eigenvalues other than ▫$\pm k$▫ of these graphs are roots of the polynomials ▫$H_{d-1}(x)+\lambda$▫, where ▫$\lambda$▫ is an eigenvalue of ▫$E$▫. Based on the irreducibility of ▫$H_{d-1}(x)\pm 2$▫, we give necessary conditions for the existence of these graphs. If ▫$E$▫ is the adjacency matrix of a cycle of order ▫$n$▫, we call the corresponding graphs graphs with cyclic excess ; if ▫$E$▫ is the adjacency matrix of a disjoint union of two cycles, we call the corresponding graphs graphs with bicyclic excess. In this paper we prove the non-existence of ▫$(k,g)$▫-graphs with cyclic excess ▫$4$▫ if ▫$ k\geq6$▫ and ▫$k \equiv1 \!\! \pmod {3}$▫, ▫$g = 8, 12, 16$▫ or ▫$k \equiv2 \!\! \pmod {3}$▫, ▫$g = 8;$▫ and the non-existence of ▫$(k,g)$▫-graphs with bicyclic excess ▫$4$▫ if ▫$k \geq 7$▫ is an odd number and ▫$g = 2d$▫ such that ▫$d \geq 4$▫ is even.Vir: The Electronic journal of combinatorics [Elektronski vir]. - ISSN 1077-8926 (Vol. 24, iss. 1, 2017, P1.40 (12 str.))Vrsta gradiva - e-članekLeto - 2017Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 17946969
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Filipovski, Slobodan | 37715 |
Vir: Osebne bibliografije
in: SICRIS
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Naslov za dostavo:
Med podatki člana manjka naslov.
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Gradivo iz matične enote je brezplačno. Če je gradivo na mesto prevzema dostavljeno iz drugih enot, lahko knjižnica to storitev zaračuna.
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Rezervacija v teku
Prosimo, počakajte trenutek.
Rezervacija je uspela.
Rezervacija ni uspela.
Rezervacija...
Članska izkaznica:
Mesto prevzema: