Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
PDF
  • Monotonicity of the Schwarz genus
    Pavešić, Petar
    Švarcov rod ▫$\mathsf{g}(\xi )$▫ vlaknenja ▫$\xi\colon E\to B$▫ je minimalno celo število ▫$n$▫, za katerega obstaja pokritje ▫$B$▫ z ▫$n$▫ odprtimim množicami, ki dopuščajo delni prerez za ▫$\xi$▫. ... Veliko pomembnih pojmov je mogoče opisati s pomočjo Švarcovega roda primerno izbranega vlaknenja, npr. Lusternik-Schnirelmannovo kategorijo, Farberjevo topološko kompleksnost, Smale-Vassilievo kompleksnost algoritmov itn. V članku obravnavamo zvezo med Švarcovim rodom in določenim tipom vlakenskih morfizmov. Glavni rezultat pravi, da če obstaja vlakenska preslikava ▫$f\colon E\to E'$▫ med vlaknenji ▫$\xi\colon E\to B$▫ in ▫$\xi'\colon E'\to B$▫, ki inducira ▫$n$▫-ekvivalenco med pripadajočimi vlakni za dovolj velike ▫$n$▫, potem je ▫$\mathsf{g}(\xi)=\mathsf{g}(\xi')$▫. Od tod dobimo vrsto zanimivih primerjav med topološko kompleksnostjo prostora in topološkimi kompleksnostmi njegovih skeletov (ter podobno za LS-kategorijo). Za primer, pri CW kompleksih, ki imajo visoko topološko kompleksnost (glede na njihovo dimenzijo in povezanost) topološka kompleksnost skeletov narašča z dimenzijo.
    Vir: Proceedings of the American Mathematical Society. - ISSN 0002-9939 (Vol. 148, no. 3, March 2020, str. 1339-1349)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2020
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 18784089

    Povezava(-e):

    https://doi.org/10.1090/proc/14791
    Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
    DOI

vir: Proceedings of the American Mathematical Society. - ISSN 0002-9939 (Vol. 148, no. 3, March 2020, str. 1339-1349)

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico