Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
PDF
  • Persistent magnitude
    Govc, Dejan ; Hepworth, Richard
    V članku vpeljemo vztrajno magnitudo, novo numerično invarianto (dovolj lepih) stopničastih vztrajnostnih modulov. Gre za uteženo in predznačeno štetje črt vztrajnostnega modula, kjer črto oblike ... ▫$[a, b)$▫ v stopnji ▫$d$▫ štejemo z utežjo ▫$(e^{-a}-e^{-b})$▫ in predznakom ▫$(-1)^d$▫. Vztrajna magnituda ima dobre formalne lastnosti, kot sta aditivnost glede na eksaktna zaporedja in kompatibilnost s tenzorskimi produkti, in ima interpretaciji tako v smislu prirejenega stopničastega funktorja kot tudi Laplaceove transformacije. Naša definicija je navdihnjena s pojmom zamegljene magnitudne homologije Nine Otter: pokažemo, da je magnituda končnega metričnega prostora natanko vztrajna magnituda njegove zamegljene magnitudne homologije. Ko ta rezultat obrnemo na glavo, dobimo strategijo za pretvorbo obstoječih vztrajnih homoloških teorij v nove numerične invariante z uporabo vztrajne magnitude. To strategijo podrobno raziščemo v primeru vztrajne homologije Morseovih funkcij in Ripsove homologije.
    Vir: Journal of Pure and Applied Algebra. - ISSN 0022-4049 (Vol. 225, iss. 3, March 2021, art. 106517 (40 str.))
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2021
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 35374083

    Povezava(-e):

    https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2020.106517
    DOI

vir: Journal of Pure and Applied Algebra. - ISSN 0022-4049 (Vol. 225, iss. 3, March 2021, art. 106517 (40 str.))

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico