FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
-
Noncommutative polynomials describing convex setsHelton, J. William, 1944- ...The free closed semialgebraic set ▫$\mathcal{D}_f$▫ determined by a hermitian noncommutative polynomial ▫$f\in \text{M}_{\delta} (\mathbb{C}\mathop{<}x,x^*\mathop{>})$▫ is the closure of the ... connected component of ▫$\{(X,X^*)\mid f(X,X^*)\succ 0\}$▫ containing the origin. When ▫$L$▫ is a hermitian monic linear pencil, the free closed semialgebraic set ▫$\mathcal{D}_L$▫ is the feasible set of the linear matrix inequality ▫$L(X,X^*)\succeq 0$▫ and is known as a free spectrahedron. Evidently these are convex and it is well known that a free closed semialgebraic set is convex if and only it is a free spectrahedron. The main result of this paper solves the basic problem of determining those ▫$f$▫ for which ▫$\mathcal{D}_f$▫ is convex. The solution leads to an efficient algorithm that not only determines if ▫$\mathcal{D}_f$▫ is convex, but if so, produces a minimal hermitian monic pencil ▫$L$▫ such that ▫$\mathcal{D}_f=\mathcal{D}_L$▫. Of independent interest is a subalgorithm based on a Nichtsingulärstellensatz presented here: given a linear pencil ▫$\widetilde{L}$▫ and a hermitian monic pencil ▫$L$▫, it determines if ▫$\widetilde{L}$▫ takes invertible values on the interior of ▫$\mathcal{D}_L$▫. Finally, it is shown that if ▫$\mathcal{D}_f$▫ is convex for an irreducible hermitian ▫$f\in \mathbb{C}\mathop{<}x,x^*\mathop{>}$▫, then ▫$f$▫ has degree at most two, and arises as the Schur complement of an ▫$L$▫ such that ▫$\mathcal{D}_f=\mathcal{D}_L$▫.Vir: Foundations of computational mathematics. - ISSN 1615-3375 (Vol. 21, iss. 2, Apr. 2021, str. 575-611)Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasleLeto - 2021Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 48249347
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
vir: Foundations of computational mathematics. - ISSN 1615-3375 (Vol. 21, iss. 2, Apr. 2021, str. 575-611)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Helton, J. William, 1944- | ![]() |
Klep, Igor, 1978- | 22353 |
McCullough, Scott | ![]() |
Volčič, Jurij, 1991- | 55096 |
Vir: Osebne bibliografije
in: SICRIS
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Naslov za dostavo:
Med podatki člana manjka naslov.
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Gradivo iz matične enote je brezplačno. Če je gradivo na mesto prevzema dostavljeno iz drugih enot, lahko knjižnica to storitev zaračuna.
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Rezervacija v teku
Prosimo, počakajte trenutek.
Rezervacija je uspela.
Rezervacija ni uspela.
Rezervacija...
Članska izkaznica:
Mesto prevzema: