Correct interpolation problems in multivariate polynomial spaces : doctoral thesis
Vitrih, Vito, 1981-
V disertaciji so obravnavani korektni interpolacijski problemi v prostorih polinomov več spremenljivk. V uvodu so predstavljeni splošen večrazsežen Lagrangeev interpolacijski problem, interpolacijski ...prostori, unisolventne množice interpolacijskih točk in formule za napako. Podani so najpomembnejši rezultati s tega področja. Posebna pozornost je namenjena množicam interpolacijskih točk, ki porodijo korektnost interpolacijskih problemov v prostoru polinomov ▫$d$▫ spremenljivk, skupne stopnje ▫$\le n$▫. Podrobno so predstavljene mreže ▫$d+1$▫ šopov, ki so še posebej uporabne v praksi. V drugem poglavju je izpeljana baricentrična predstavitev mreže ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu v ▫${\mathbb R}^d$▫. Predstavitev temelji na parametrih z jasno geometrijsko interpretacijo. Izpeljan je tudi Lagrangeev interpolacijski polinom. V naslednjem poglavju so ti rezultati posplošeni na globalno mrežo ▫$d+1$▫ šopov na regularni enostavno povezani simplicialni particiji v ▫${\mathbbR}^d$▫. Ker se točke globalne mreže ujemajo na skupnih licih sosednjih simpleksov particije, nam to zagotavlja vsaj zveznost odsekoma polinomskega interpolanta nad particijo. Število prostostnih stopenj globalne mreže je enako številu vozlišč simplicialne particije. V nadaljevanju so obravnavane tudi simplicialne particije, ki niso enostavno povezane. Izkaže se, da lahko ta lastnost particije poveča fleksibilnost mreže na njej. Ker lahko v aplikacijah pride do nepredvidljivih naknadnih topoloških sprememb particije, je v disertaciji obravnavan tudi problem, kako razširiti globalno mrežo preko luknje particije. V zadnjem poglavju so izpeljana Newton-Cotesova kubaturna pravila nad mrežami ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu. Ta pravila so s pomočjo adaptivnega algoritma razširjena tudi na simplicialne particije. Pri tem ima ključno vlogo subdivizijski korak, ki zgosti mrežo ▫$d+1$▫ šopov na simpleksu. Če je število izračunov funkcijskih vrednosti ključnega pomena, lahko dodatna svoboda mrež $d+1$ šopov pripomore k občutnemu zmanjšanju le-teh.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [V. Vitrih], 2010
GS II 0000708682 glavno skladišče
GS II 708682 glavno skladišče
prosto - za čitalnico
Vnos na polico
Dodajanje gradiva na polico je uspelo.
Dodajanje gradiva na polico je spodletelo.
Dodajanje gradiva na polico ni bilo potrebno.
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi