-
Konstrukcija spektralnih metod z neperiodičnimi trigonometričnimi vrstami : doktorska disertacijaPerne, Andrej, 1979-Ortogonalni polinomi so poleg Fourierove vrste eno izmed orodij, ki se v teoriji aproksimacije najpogosteje uporablja. Posebne lastnosti trigonometričnih funkcij in polinomov zagotavljajo učinkovito ... računanje ter stabilne in konvergentne numerične rešitve. Spektralne metode so poleg metod končnih razlik in končnih elementov pomembno orodje za reševanje robnih problemov tako pri navadnih kot pri parcialnih diferencialnih enačbah. V prvem delu doktorske disertacije so opisane osnovne lastnosti Fourierove vrste in ortogonalnih polinomov ter nekateri osnovni pristopi za konstrukcijo spektralnih metod z osnovnimi orodji za analizo konvergence in napake. V nadaljevanju sta predstavljeni dve neklasični družini ortogonalnih polinomov, tj. poldomenski polinomi Čebiševa prve in druge vrste ter pripadajoča poldomenska Čebišev-Fourierova vrsta. Obe družini sta konstruuirani z uporabo modificiranega algoritma Čebiševa za izračun rekurzivnih koeficientov v tričlenski rekurzivni formuli. Aproksimacija s kvadratom integrabilnih funkcijs poldomensko Čebišev-Fourierovo vrsto vrne primerljive rezultate kot aproksimacija s Fourierovo vrsto ali z vrsto Čebiševa. V osrednjem delu doktorske disertacije je konstruiran nov razred Čebišev-Fourierovih kolokacijskih spektralnih metod za reševanje linearnih dvo- točkovnih robnih problemov z Dirichletovimi robnimi pogoji, kjer numerično rešitev problema iščemo v obliki odrezane poldomenske Čebišev-Fourierove vrste, spektralne koeficiente pa izračunamo z metodo kolokacije. Analiza konvergence in napake pokaže, da so te metode primerljive s standardnimi, kjer iščemo rešitev v obliki Fourierove vrste za periodične ali v obliki vrste Čebiševa za neperiodične probleme. Nov razred metod konstruiramo tudi za nekatere evolucijske robne probleme, tj. za posplošene toplotne in valovne enačbe. Numerični zgledi potrjujejo teoretične rezultate in prikazujejo primerljivost napake numerične rešitve dobljene z novimi ali s standardnimi metodami. Kljub temu pa je računska zahtevnost neprimerljiva, saj v primeru poldomenske Čebišev-Fourierove vrste ni na voljo orodja za izračun koeficientov, ki bi bilo primerljivo s hitro Fourierovo transformacijo.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [A. Perne], 2012Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 16539993
Povezava(-e):
Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Perne, Andrej, 1979-
Drugi avtorji
Orel, Bojan
Teme
Numerična analiza |
Disertacije |
Ortogonalni polinomi |
Disertacije |
numerična analiza |
spektralne metode |
ortogonalni polinomi |
dvotočkovni robni problemi |
kolokacija |
aproksimacija |
poldomenski polinomi Čebiševa prve vrste |
poldomenski polinomi Čebiševa druge vrste |
poldomenska Čebišev-Fourierova vrsta |
posplošena toplotna enačba |
posplošena valovna enačba |
numerical analysis |
spectral methods |
orthogonal polynomials |
two-point boundary value problems |
collocation |
approximation |
half-range Chebyshev polynomials of the first kind |
half-range Chebyshev polynomials of the second kind |
half-range Chebyshev-Fourier series |
generalized heat equation |
generalized wave equation
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Časopisna čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
|
Velika čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
GS II 0000716791 glavno skladišče GS II 716791 glavno skladišče |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Perne, Andrej, 1979- | 28254 |
Orel, Bojan | 09634 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi