Šibenske mjere za površinu od 14. do 19. stoljeća Zaninović Rumora, Marija
Zbornik Odsjeka za povijesne znanosti Zavoda za povijesne i društvene znanosti Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti,
12/2018, Letnik:
36, Številka:
-
Paper
Odprti dostop
U nizu članaka o starim mjerama autorica u ovome prilogu obrađuje šibenske mjere za površinu u razdoblju od 14. do 19. stoljeća. Analizirajući pisane i tiskane izvore, ponajprije fonda Šibenskog ...arhiva Državnog arhiva u Zadru, uvažavajući saznanja i dostignuća hrvatske povijesne metrologije, autorica donosi povijesni razvoj i vrijednosti šibenskih mjera za površinu, a koje se temelje na mjerama za dužinu. Ističe posebnosti tih mjera i probleme koji se javljaju u promatranom razdoblju.
Valja istaknuti da se gonjaj u pisanim izvorima, prvenstveno, rabi kao mjera za površinu, ali i kao mjera za dužinu kojom se mjere površine zemljišta i to onda kada izmjeru vrše ovlašteni mjeritelji. Iako je površina šibenskog gonjaja poznata i gotovo nepromijenjena kroz istraživano razdoblje, problem se otvara i dijelom usložnjava spomenom gonjaja „ad mensuram croaticam“ ili „ad mensuram Luche“. Uspoređujući mjere sličnog naziva, „hrvatskog gonjaja“, na skradinskom i na zadarskom području, može se pretpostaviti da je površina toga gonjaja jednaka površini komunalnog šibenskog, odnosno zadarskog gonjaja, a naziv govori o političkom prostoru hrvatskoga bana i kralja na koji se u 15. stoljeću širi šibenski, odnosno zadarski distrikt i njihovo upravno područje. Zaključuje da se površina šibenskog gonjaja od 15. do 19. stoljeća nije mijenjala bez obzira na političke promjene koje su zahvaćale prostor šibenske komune i distrikta.
U ovom radu opisana je komparacija grupe sekundarnih etalona mikrotalasne snage kao način za održavanje metrološke sledljivosti u nedostatku primarnog etalona mikrotalasne snage. Obavljene su dve ...komparacije i to sa termopretvaračkim glavama, 2000. godine, a 2002. godine prošireno i na termistorske glave u opsegu frekvencija 18 do 26,5 GHz. / In absence of primary standards for microwave power, a group of microwave power secondary standards was compared as a method of sustaining metrological traceability. The comparison included thermoelectric and thermistor mounts in the frequency range from 18 to 26,5 GHz.
Athanasius Kircher, prvo profesor matematike u Rimskom kolegiju, a kasnije samo pisac znanstvenik, u trima je svojim djelima izlagao osnove hidrostatike. U svojoj sintezi o magnetizmu Magnes sive de ...arte magnetica opus tripartitum (1643) on spominje samo Arhimeda kao svoj izvor, a u prvom svesku svoga geološkoga djela Mundus subterraneus (1665) Arhimedu pridodaje Getaldića i Galileia.
Tek u drugom svesku Mundi subterranei tomus secundus (1665), dovršenom sredinom 1663. godine, rimski profesor podrobnije izlaže hidrostatiku i tom se prilikom posve oslanja na Getaldića. Naime u okvirima eksperimentalne metalostatike on se usredotočuje na dva praktična problema koja je Getaldić rješavao pri kraju svoga Unaprijeđenoga Arhimeda i pritom niz Getaldićevih primjera preoblikuje u svoje ‘stavke’. Premda se u svom izlaganju oslanja samo na Getaldićeve primjere, Kircher napokon priznaje da je Getaldić dokazao opći poučak za određivanje udjela dviju kovina u slitini. Kircher preuzima i Getaldićeve podatke, jer prilaže tablicu, tzv. abacus koji je sastavio od dviju Getaldićevih tablica relativnih težina.
Služeći se komparativnom metodom ovo je istraživanje urodilo još nekim znatnim plodovima. Evo ih u kronološkom poretku:
Dok je pisao svoju hidrostatičku raspravu Promotus Archimedes, Getaldić se služio Commandinovim izdanjem Arhimedove rasprave De iis quae vehuntur in aquis iz 1565. godine, ali je pomnije i bolje od Commandina i njegovih prethodnika odabrao ključne stručne nazivke za tijelo i obujam: corpus i magnitudo. Iz Commandinova je izdanja Dubrovčanin naučio kako fizikalne probleme izraziti grafički i svesti ih na geometrijske razmjere. Kad se pak pozvao na Arhimedovo djelo De sphaera et cylindro, Getaldić se služio bazelskim izdanjem Arhimedovih Opera omnia (1544).
Glasoviti navod iz trećeg poglavlja devete knjige Vitruvijeva djela De architectura Dubrovčanin je preuzeo iz Philanderova, a ne iz Barbarova izdanja. Time je odabrao ne samo izdanje s više provjerenih znanstvenih obavijesti nego i izdanje bliže njegovoj metodologiji i istraživačkim ciljevima, bez ikakve poveznice s Aristotelovim razumijevanjem lakoga i teškoga i bez ikakva doticaja sa srednjovjekovnom tradicijom nazivka ‘težina po vrsti’ (gravitas in specie).
Dok je Getaldić istokario uzorak od kositra u obliku jednakostraničnoga valjka, Tartaglia je do 1551. vagao »kocku od opeke« (cubo di pietra cotta), kuglice od željeza i olova te kovanice od zlata, srebra i bakra, Villalpando se služio kockastom posudom s bakrenim stijenkama (tzv. paratus cubus), a Riccioli olovnom kockom. Time je ustanovljeno jedno razlikovno obilježje Getaldićeve metodologije.
Pristupajući problemu Hieronova vijenca Kircher je uz Getaldićev naputak za određivanje kakvoće zlata uputio i na Mersennea, a Mersenne u svom djelu Cogitata physico-mathematica (1644) na Petita. Time je određen jedan kanal francuske recepcije Getaldićeva djela Promotus Archimedes. U svom komentaru Quaestiones celeberrimae in Genesim (1623) Marin Mersenne preuzeo je tri Getaldićeve tablice podataka u cijelosti: prvu je tablicu popratio obaviješću da joj prethodi opsežan dokazni postupak sastavljen od 9 poučaka i 17 stavaka; u Getaldićevu petu i šestu tablicu uveo je napomenom koja sadrži Getaldićeve omjere težina u zraku i vodi za zlato, srebro i bakar.
Državni dužnosnik u francuskom topništvu Pierre Petit objavio je dvije tablice na kraju svoga djelca »Construction de la regle et compas de proportion« unutar složenoga izdanja naslovljenong L’usage ou le moyen de pratiquer par une regle toutes les operations du Compas de Proportion (1634). Prva je tablica istraživački sljednik četvrte Getaldićeve tablice, a druga, koja donosi relativne težine s vrijednošću 100 za zlato, razlikuje se od Getaldićeve druge tablice u odabiru tvarī, ali se dobivene vrijednosti za tvari koje su obojica vagala bitno ne razlikuju. Osim toga Petit predlaže čitatelju da pročita »Avant-propos« koji sadrži detaljna razjašnjenja o Petitovim izvorima, opisuje metodologiju i čak 15 puta izravno spominje Getaldića. Štoviše predgovor otkriva da francuski mjeritelj sa znanstvenom strogošću primjenjuje Getaldićevu metodologiju u francuskom kontekstu, tj. služeći se pariškim mjerama za duljinu i težinu.
U kasnijem djelu Cogitata physico-mathematica (1644) Mersenne je na Getaldića uputio u dvjema raspravama: »De hydraulicis et pneumaticis phaenomenis« i »Ars navigandi« koja započinje kratkim izlaganjem hidrostatike. U prvu raspravu uključuje korolar »De Ghetaldi tabulis«, u kojem preuzima i objašnjava dvije Getaldićeve tablice relativnih težina. Jedina primjedba koju Mersenne upućuje Getaldiću tiče se relativne težine vina, a znameniti je Francuz izriče 14 godina prije Schotta. I u raspravi »Ars navigandi« francuski polihistor upućuje na »Getaldićeve tablice koje izlažu težine za dvanaest tijela«, ali ne i na Getaldićev stavak koji teorijski utemeljuje te tablice. Mersenne opisuje postupak vaganja čvrstoga tijela u tekućini, pri čem ravnotežu osigurava uporabom konjskih dlaka na obje zdjelice vage, ali propušta istaknuti da pritom slijedi Getaldićevu metodologiju.
U svojim je djelima Schott uputio na nekoliko autora koji su pri izlaganju hidrostatičkih problema zauzimali stavove o Getaldićevu Unaprijeđenom Arhimedu ili se služili Getaldićevim tablicama relativnih težina: Mersennea, Bettinija, Odiernu, Cabea i Harsdörffera.
Još su dva isusovca, i to prije Ricciolija, oba Biancanijevi učenici, uputila na Getaldićeva Unaprijeđenoga Arhimeda: Mario Bettini u Apiaria universae philosophiae mathematicae (1642) i Niccolò Cabeo u In quatuor libros Meteorologicorum Aristotelis commentaria et quaestiones (1646). U svom »pčelinjaku« iz aritmetike Bettini ističe uporabu razmjera u Getaldićevu rješenju za problem Hieronova vijenca. Cabeo pak pri propitivanju cijele eksperimentalne filozofije oblikuje tri hidrostatička pitanja u kojima se poziva na Getaldića, kako na njegovu metodologiju vaganja tijela u vodi tako i na njegovu drugu tablicu relativnih težina.
U svom komentaru Galileieve hidrostatičke rasprave, objavljenom u Archimede redivivo (1644), Giovanni Battista Odierna iz sicilijanske Raguse objavio je izvadak iz druge Getaldićeve tablice relativnih težina te priložio novu tablicu u kojoj je Getaldićeve podatke za relativne težine kovina i tekućina usporedio s kasnijim podacima Carla Ventimiglie. Prigovorio je samo jednom Getaldićevu podatku: da se Getaldićeva relativna težina za zlato razlikuje od Galileieve.
Već je na naslovnici zbirke Delitiae mathematicae et physicae / Die mathematischen und philosophischen Erquickstunden (1651) Georg Philipp Harsdörffer iz Nürnberga uvrstio Marina Getaldića među deset glavnih izvora iz kojih je oblikovao svoje razbibrižne zadatke, a u deveti dio svoje zbirke, posvećen umijeću vaganja, uključio je dva zadatka »iz Getaldića« s izravnim uputnicama na Getaldićeva Unaprijeđenoga Arhimeda. U prvom preuzima dva primjera kojima Getaldić tumači svoju prvu tablicu relativnih težina i pritom prilaže tu tablicu s njemačkim nazivcima. U drugom zadat¬ku, o određivanju sastava slitine, Harsdörffer slijedi Getaldićevu metodu za rješenje problema Hieronova vijenca: opisuje Getaldićevo vaganje s pomoću hidrostatičke vage uz uporabu konjskih dlaka, prilaže Getaldićev crtež i dodaje Getaldićev primjer s istim brojčanim vrijednostima.
Sigurno prije Kirchera, engleski matematičar William Oughtred proučavao je prvu i drugu Getaldićevu tablicu relativnih težina. U Oughtredovoj preradbi »Ex Promoto Archimede Marini Ghetaldi«, posmrtno objavljenoj u djelu Opuscula mathematica hactenus inedita (1677), od tih dviju Getaldićevih tablica sastavljena je jedna kojoj je na dijagonali upisano 1/100. Kako tekst njegove preradbe spominje dvije tablice, moguće je da su priređivač ili slagar izveli takvo spajanje u jednu tablicu.
Pod utjecajem Schottova djela Magia universalis naturae et artis isusovac Michael Klaus iz Bratislave, profesor filozofije na Sveučilištu u Beču, u svom je sveučilišnom udžbeniku Naturalis philosophiae, seu physicae tractatio prior (1756) istaknuo da četiri autora upućuju prigovore Arhimedovoj metodi kako je prikazana u Vitruvijevu djelu De architectura: Getaldić, Galilei, Odierna i Cabeo.
Ricciolijeva, Schottova i Kircherova djela, zreli plodovi isusovačke znanosti sredinom 17. stoljeća, uočila su i na različite načine istaknula važnost i ulogu Getaldićeve rasprave Promotus Archimedes (1603) u povijesti hidrostatike. Uz djela iz prethodnoga znanstvenoga naraštaja, tj. djela Marija Bettinija i Niccolòa Cabea, ona promiču Getaldića u najutjecajnijega hidrostatičara unutar isusovačke znanosti 17. stoljeća. Riječ je o osam tiskanih djela, ali se to najviše odnosi na Ricciolijev Almagestum novum (1651), na »Magia hydrostatica« u trećem svesku Schottova djela Magia universalis naturae et artis (1658) i na »Ars metallostatica« u drugom svesku Kircherova geološkoga djela Mundus subterraneus (1665). Isusovačkom prirodoznanstvenom i prirodnofilozofskom produkcijom za sedam je desetljeća produžen ‘znanstveni vijek’ Getaldićeve prirodoznanstvene metodologije u svim njezinim bitnim sastavnicama: arhimedovska uporaba razmjera pri postavljanju fizikalnoga problema, uporaba konjske dlake pri vaganju hidrostatičkom vagom, kositreni uzorak u obliku jednakostraničnoga valjka, odnos početnoga mjerenja i daljnjih izračunavanja, tablično oblikovanje novih podataka, primjene u balistici, ljevarstvu i zlatarstvu. Zahvaljujući razgranatoj mreži znanstvenih veza, osim u središtima isusovačke znanosti u Rimu, Parmi i Bologni, utjecaj Getaldićeva Unaprijeđenoga Arhimeda proširen je u Francuskoj, Bavarskoj i Engleskoj te na Siciliju, kako svjedoče imena Mersennea, Petita, Oughtreda, Harsdörffera i Odierne. A to bitno drukčije određuje Getaldićevu ulogu i utjecaj u oblikovanju ranonovovjekovne znanosti na samom početku 17. stoljeća, tj. postavlja Getaldića uz bok Galileiu.
Djela znamenitih isusovaca znanstvenika iz 17. stoljeća ipak previđaju dva glavna
PDF
