Iako u Hrvatskoj studije slučaja nisu ni približno toliko rasprostranjene i učestale kao u sjevernoameričkim i većini europskih zemalja, zbog njihova nesumnjiva društvenog i znanstveno-metodološkog ...značaja i u našoj se sredini javlja potreba za obuhvatnijom znanstvenom analizom njihova dosadašnjeg metodološkog i spoznajnog dometa. Već površno praćenje naše istraživačke prakse otkriva da se dosad realizirane studije slučaja bitno međusobno razlikuju, kako prema stupnju znanstvene utemeljenosti, tako i prema općoj valjanosti dobivenih rezultata. U članku autor pokušava iznaći i primijeniti sasvim nove tehnike istraživanja ove višeslojne i dinamičke materije koje uglavnom dolaze iz područja teorije kaosa i nelinearne dinamike
Hypothalamic-pituitary-adrenal (HPA) axis represents a complex neuroendocrine system involved in maintaining optimal dynamic state of the organism as a whole (i.e. the state of homeostasis). Whether ...being in its basal state or in some of the perturbed stress states, this highly nonlinear system always functions under conditions far away from the thermodynamic equilibrium, possessing various feedback mechanisms. Consequently, hormones comprising the HPA axis can be found in different dynamic states. Under basal conditions, i.e. basal physiology, concentration of a hormone cortisol, the end-product and chief effector of human HPA axis, displays complex oscillatory time-evolution, with ultradian oscillations being superimposed on circadian oscillations. It has become evident from a growing body of evidence that adequate oscillatory dynamics of HPA axis is a necessary prerequisite for its normal functioning and health, given that alterations of HPA axis dynamics are associated with many metabolic and psychiatric disorders. Thus, more exhaustive understanding of dynamic properties of HPA axis is required, accounting for not only experimental studies but also modeling and numerical simulation predictions. To this end, many mathematical models emulating different dynamical properties of HPA axis, in its regular as well as in pathological states, have been recently developed. Modeling the mechanism of a process by employing jointly stoichiometric relations between the reaction species and basic principles of nonlinear dynamics has proven to constitute a useful approach in emulating various forms of complex dynamic states occurring in a variety of systems, including the oscillatory behavior within the HPA axis. The main goal of this dissertation is the modeling of dynamical states of human HPA axis and concentration of cortisol, as a representative hormone for describing these HPA axis states, occurring under different physiological conditions or due to the impact of the HPA axis perturbators, such as acute and chronic stress. This goal was accomplished by utilizing a stoichiometric model of HPA axis activity proposed by Jelić et al. (2005) as a starting ground. In this dissertation, the above-mentioned model was gradually developed by upgrading and adjusting its mechanism with known in vivo experimental data. During the course of these investigations, it was shown how predictive modeling based on stoichiometric relations between the model’s species possessed a strong potential for studying complex nonlinear reaction processes operating in states far from thermodynamic equilibrium, such as those appearing within the neuroendocrine HPA system. The initial model (Jelić et al., 2005) considers HPA axis as a nonlinear reaction network with positive feed-forward and negative feedback loops. This model takes into account only the most significant interactions among the four dynamical variable of the model (concentrations of key HPA axis hormones CRH, ACTH, cortisol and aldosterone), in accordance with established experimental findings. In numerical simulations, the model has demonstrated to be able to give rise to self-sustained ultradian oscillations. By coupling with a given circadian function, as a form of an external forcing, the model can simulate complex oscillatory dynamics, with ultradian oscillations being superimposed on circadian oscillations, as observed in vivo. Additionally, in previous studies the model has proven to possess strong predictive potential for describing dynamic response of the HPA axis under various acute and chronic stress conditions. In this doctoral thesis, the same model (basic model of the HPA system) was employed to investigate dynamic response of the HPA axis and cortisol concentration to acute perturbations with exogenous glucocorticoids, cortisol-alike drugs with strong anti-inflammatory and immunosuppressive effects, which are widely used for treating various medical conditions. Additionally, the model was employed to further characterize changes in dynamical states of the HPA occurring during chronic stress. The obtained results showed there was a strong dependence of the response of HPA axis and cortisol concentration response on intensity, ultradian and circadian timing of exogenous glucocorticoid perturbations. Furthermore, the simulation results indicated to the possibility of chronic stress to significantly modify important dynamic properties of dynamical states of cortisol and of other HPA axis hormones’ concentrations, such as mean level, shape, amplitude and frequency of their oscillations, and even the qualitative type of their dynamics. In that regard, bifurcation analysis has shown a nonlinear relationship between mean levels of CRH and the dynamic response of cortisol concentration. Such results might offer a possible theoretical interpretation in terms of nonlinear dynamics, for conflicting experimental findings regarding the ability of chronic stress to induce qualitatively opposite HPA axis dynamic behavior. In the following stage of investigation, the mechanism of the initial model was further extended and adjusted to the real, in vivo physiology of the HPA axis. Firstly, the basic model of the HPA system (Jelić et al., 2005) was extended by including reactions of eliminations of CRH and aldosterone. Subsequently, in thus obtained extended basic model of the HPA system, cholesterol, the initial precursor of cortisol, aldosterone and other steroid hormones, was introduced as a novel intermediary species, whose concentration represents an additional dynamical variable of the model. In order to give rise to oscillatory dynamics, each stoichiometric model must have at least one unstable nonequilibrium stationary (i.e. unstable steady) state. Determination whether the proposed reaction mechanism can at all be unstable, can be successfully carried out by employing stoichiometric network analysis (SNA), a mathematical method for stability analysis of models of arbitrary dimensionality, whose kinetics is based on the law of mass action. By utilizing an improved SNA methodology, it has been shown that each of derived models satisfies its own instability condition, thus being able to give rise to sustained oscillatory dynamics. This was further validated in numerical simulations. Furthermore, SNA has shown that all three investigated models of the HPA system (basic model, and both of the derived models – extended basic model and model with cholesterol) have common core of instability. Numerical simulations have shown that newly derived models retain many dynamic qualities of their predecessors, which is an important property and advantage of stoichiometric models. The HPA model with cholesterol has displayed several important improvements in comparison to the two previous ones. Shortcomings regarding CRH levels and aldosterone’s dynamics and concentration were corrected and adjusted to experimental observations. In simulations for all five dynamic variables (cholesterol, CRH, ACTH, cortisol and aldosterone), there was a good agreement with corresponding experimental concentration time-profiles of the species in terms of their oscillatory dynamical properties; concomitantly, concentration time-series for all species, except ACTH, were within their physiological levels. Additionally, model with cholesterol has shown that different types of dynamical states of cortisol concentration can arise by varying the values of cholesterol’s kinetic parameters (rate constants of its inflow or outflow). These results indicate to the significance of the role of cholesterol inflow and outflow rate, i.e. of cholesterol net reaction rate, on the dynamics of HPA axis as a whole, thus suggesting to their possible importance for maintaining HPA axis’ homeostatic capacity. Furthermore, the model with cholesterol predicts a negative correlation between mean cholesterol and mean cortisol concentrations, arising when the value of rate constant for cholesterol inflow into the system is changed. Taken altogether, these results indicate to the potential for further development of similar in silico experimental designs, which may be exploited as means towards more comprehensive understanding of intricate interplay between stress, HPA axis dynamics and cholesterol levels. In summary, in this doctoral thesis potentials and benefits of modeling of a complex nonlinear system, a neuroendocrine HPA system, were demonstrated. This goal was accomplished by employing stoichiometric models, which incorporate regulatory feedback loop mechanisms. The thesis also addressed possibilities for practical applications of such a modeling approach to predict dynamical states of HPA axis and cortisol concentration under different physiological conditions and due to influence of various perturbators, such as acute stress, chronic stress or glucocorticoid medications. The obtained results and subsequent conclusions indicate to the importance of certain dynamical states of HPA axis and cortisol concentration for maintaining homeostasis, as well as for the etiology of many metabolic and psychiatric dosorders (such as metabolic syndrome or major depression). The thesis also indicated to possibilities the modeling of neuroendocrine processes using stoichiometric models offers in order to aid the design of individually-tailored glucocorticoid therapy, thus contributing to further improvements in the field of personalized medicine.
Hipotalamo-hipofizno-adrenalna (eng. hypothalamic-pituitary-adrenal, HPA) osa predstavlja složen neuroendokrini sistem koji učestvuje u održavanju optimalnog dinamičkog stanja živog sistema (homeostaze). Bilo da je u osnovnom (bazalnom) ili nekom pobuđenom stanju pod dejstvom stresa, takav složeni nelinearni sistem je uvek daleko od termodinamičke ravnoteže i poseduje povratnu spregu. Zato hormone koji ga čine nalazimo u različitim dinamičkim stanjima. U osnovnom stanju, tzv. bazalnoj fiziologiji, koncentraci
In this dissertation the linear and nonlinear effects accompanying the
propagation of visible laser light through a different one-dimensional (1D)
photonic lattices made of material with a saturable ...nonlinearity, such as,
for example, lithium niobate (LiNbO3) are both investigated, theoretically
and experimentally. Due to the nonlinear response of these materials to the
intensity of incident radiation, the light passing through the photonic
lattice causes local change in the refractive index, providing necessary
conditions for the formation of stable localized spatial structures at the
interfaces between two uniform lattices of the same or different periods, and
also within the binary superlattices, in the nonlinear regime, as well as in
the linear regime when the localization occurs in the vicinity of the defect.
In this dissertation, appropriate mathematical models are developed and
various numerical methods for obtaining the relevant results are applied.
Some of the results have been confirmed experimentally in 1D nonlinear
photonic lattices fabricated in LiNbO3. Mathematical models are based on
systems of coupled difference- differential equations, namely the 1D discrete
nonlinear Schrödinger equation with the nonlinear term of Kerr and saturable
type, while the stability of the obtained solutions was investigated using
the method of linear stability analysis. To solve stationary and dynamic
equations presented in this dissertation, numerical methods such as the
Gauss-Newton and Runge-Kutta methods are performed, respectively. The
obtained numerical and experimental results show that the presence of the
defect affects the formation of localized modes in the nonlinear, as well as
in the linear regime, i.e. for intensities insufficient for the manifestation
of the nonlinear response of the medium. Furthermore, the results indicate to
the possible appearance of the symmetry breaking of the mode profiles of
certain nonlinear localized solutions when appropriate conditions are met. In
the case of light propagation through binary superlattices, results show the
emergence of new types of localized solutions and the opening of an
additional gap in the observed energy spectrum of the lattice. Additionally,
numerical results obtained by analyzing the mutual interaction of soliton
solutions, as well as examining the properties of localized modes at the
surface of the lattice, are presented as well.
U ovoj disertaciji teorijski i eksperimentalno su analizirani linearni i
nelinearni efekti koji prate prostiranje vidljive laserske svetlosti kroz
različite jednodimenzionalne (1D) fotonske rešetke napravljene od materijala
sa zasićujućom (saturacionom) nelinearnošću, kao što je, na primer, litijum
niobat (LiNbO3). Zbog nelinearnog odziva kakvim se odlikuju ovakvi
materijali, moguće je formiranje stabilnih prostornih lokalizovanih struktura
na granicama između dve uniformne rešetke istih, odnosno različitih perioda,
kao i unutar binarnih superrešetki, kako u nelinearnom režimu, tako i u
linearnom kada do lokalizacije dolazi u okolini defekta. U doktorskoj tezi
razvijeni su odgovarajući matematički modeli i primenjene različite numeričke
metode za dobijanje odgovarajućih rezultata, dok su neki od rezultata
potvrđeni i eksperimentalno u nelinearnim 1D fotonskim rešetkama proizvedenim
u LiNbO3. Korišćeni matematički modeli zasnovani su na sistemima spregnutih
diferencno-diferencijalnih jednačina, tačnije 1D diskretnim nelinearnim
Šredingerovim (Schrödinger) jednačinama sa nelinearnostima Kerovog (Kerr) i
zasićujućeg tipa, dok je stabilnost dobijenih rešenja ispitivana primenom
metoda linearne analize stabilnosti. Za rešavanje stacionarnih i dinamičkih
jednačina izloženih u tezi, korišćene su numeričke metode pod nazivom
Gaus-Njutnova metoda (Gauss-Newton) i Runge-Kuta (Runge-Kutta) metoda,
respektivno. Dobijeni numerički i eksperimentalni rezultati pokazuju da
prisustvo defekta utiče na formiranje lokalizovanih modova kako u
nelinearnom, tako i u linearnom režimu, tj. pri malim upadnim snagama
nedovoljnim za ispoljavanje nelinearnog odziva sredine. Rezultati pokazuju da
pored pojave linearnih lokalizovanih stanja, u nelinearnom režimu dolazi do
narušavanja simetrije lokalizovanih rešenja kada su ispunjeni odgovarajući
uslovi. U slučaju prostiranja svetlosti kroz binarne superrešetke, rezultati
ukazuju na postojanje novih tipova lokalizovanih rešenja, kao i otvaranje
dodatnog procepa u zonskoj strukturi posmatrane rešetke. Pored ovoga,
prikazani su i numerički rezultati dobijeni analizom međusobnih interakcija
solitonskih rešenja, kao i ispitivanjem osobina modova lokalizovanih na
površini rešetke.
Na osnovi dosadašnjih istraživanja koja su se bavila ispitivanjem dinamike kardiovaskularnog sustava može se reći da je to sustav koji, između ostaloga, ima nelinearna obilježja. Osnovni cilj ovoga ...istraživanja bio je ispitati promjene u nelinearnoj dinamici srčane aktivnosti u funkciji obavljanja psihomotornih zadataka različitoga informacijskog opterećenja (Fittsov tapping).
U ispitivanju je sudjelovalo 40 zdravih (bez kardiovaskularnih poremećaja) ispitanica, približno iste dobi (19 – 23 godine), čiji je zadatak bio obavljanje psihomotornih zadataka različitog informacijskoga opterećenja. Zadaci tappinga izvodili su se u trajanju od 15 minuta (prilagođeno je broju jedinica vremenske serija koje su dostatne za predviđene analize; minimalno 1000 podataka).
Rezultati su pokazali da kardiovaskularni sustav, bez obzira na složenost psihomotorne aktivnosti koja se obavlja, pokazuje karakter kaotične dinamike, budući da su svi dobiveni najveći Lyapunovljevi eksponenti pozitivni. Izračunate korelacijske dimenzije ukazuju na to da je riječ o sustavu srednje dimenzionalnosti. U funkciji povećanja težine zadataka Fittsovog tappinga, korelacijska dimenzija ima tendenciju redukcije, a postotak rekurenci i determinizma pokazuju značajno povećanje.
U suvremenom prirodno–znanstvenom diskursu, posebno matematičkom i fizikalnom, jednom od najinteresantnijih tema postala je »Teorija kaosa«. No, ta tema ne pokazuje se samo interesantnom, već i vrlo ...značajnom u kontekstu teoretskih diskusija današnjice. Ona se s područja fizike i matematike sve više disperzira na različita područja aplikativnih društvenih znanosti, pa tako postaje jednom od najprepoznatljivijih faceta interdisciplinarnog dijaloga na početku novog milenija. Teorija kaosa, na neki način, postaje novom znanošću koja postulira neke »nove zakonitosti«, a to opet postaje predmetom najrazličitijih promišljanja sa stajališta kako »prirodnih« tako i tzv. »društveno–humanističkih znanosti«. Teorijom se kaosa sada bave mnoge teoretske discipline te provenijencije: filozofija, teologija, sociologija, politologija, ekonomija, medicina, teorija medija i novih tehnologija, književna teorija i teorija umjetnosti te socijalni rad kao aplikativna društvena znanost.Teorija kaosa postaje tako svojevrsnom paradigmom u promišljanju suvremenosti, kao i civilizacijske razuđenosti, otjelotvorene u multikulturalnom svijetu današnjice. U mnoštvu različitih diskursa, odnosno jezičnih igara poststrukturalizma i postmodernizma, s kojima smo suočeni u epohi raspada tradicionalnog poimanja svijeta kao racionalno uređenog »kozmičkog« prostora i teoretski jezik filozofije pokazuje se jednako primjerenim za promišljanje teorije kaosa.
U radu su iznesene temeljne postavke teorije kaosa koja u znanosti donosi novi metodološki okvir i instrument za razumijevanje i istraživanje kompleksnog ponašanja naoko jednostavnih sustava. ...Naglasak je posvećen mogućnosti konkretne primjene ove teorije u ekonomiji jer su, do pojave teorije kaosa, različite nepravilnosti u ekonomskim sustavima, posebno u razvoju određenih gospodarskih grana, bile pripisivane isključivo nasumičnosti. U radu se istražio razvoj novinskog izdavaštva u Hrvatskoj u razdoblju od 70 godina uz pomoć postavki teorije kaosa, promatrajući izdavaštvo kao nelinearan, odnosno kaotičan sustav. Metodama proučavanja kaotičnih sustava u radu je dana i vizija daljnjeg razvoja ove grane izdavačke industrije u Hrvatskoj, koja posljednjih godina proživljava veliku krizu. Teorija kaosa nudi objašnjenje nasumičnih događaja te njihovo determiniranje pa se stoga ovim novim metodološkim okvirom istraživanja otvara mogućnost predviđanja budućih događaja u ekonomiji te njene primjene u mikroekonomskoj i makroekonomskoj analizi. Nakon definiranja nelinearne dinamike i determiniranog kaosa, kao najsloženijeg oblika nelinearne dinamike, detaljno je opisana i razrađena primjena ove nove teorije na primjeru istraživanja razvoja novinskog izdavaštva u Hrvatskoj u razdoblju od 1937. do 2007. godine. Pritom se pratio razvoj brojnosti časopisnih vrsta koje s u tom razdoblju izlazile na tlu Hrvatske. Nagli rast i pad broja izdanja, odnosno naizgled slučajni procvati i propasti izdavaštva, metodološkim okvirom teorije kaosa mogu se determinirati, bolje razumjeti i predvidjeti buduća kretanja te time biti potpora odlučivanju menadžmentu.
Teorija kaosa Kolaković, Marko; Vrankić, Ilko
Zbornik Ekonomskog fakulteta u Zagrebu,
12/2004, Letnik:
2, Številka:
1
Journal Article
Odprti dostop
Uz radu su iznesene temeljne hipoteze o fenomenologiji kaosa i temeljne
postavke teorije kaosa ili kaosologije koja predstavlja novo konceptualno i metodološko
oruđe za razumijevanje iznenađujuće ...kompleksnog ponašanja naoko jednostavnih struktura.
Nakon sustavnog prikaza povijesnog razvoja te nove teorije opisane su mogućnosti njezine
primjene u društvenim znanostima: politologiji, sociologiji, socijalnom radu, demografiji i
sl. Posebna pažnja posvećena je mogućnosti primjene teorije kaosa u ekonomiji gdje su do
njezine pojave različite nepravilnosti varijabli, kao što su BDP, zapošljavanje, kamate,
devizni tečajevi ili burzovni indeksi općenito bile pripisivane nasumičnim šokovima.
Mogućnost objašnjenja takvih događanja i determiniranja, makar jednostavnih determinističkih
kaotičnih modela kako bi se mogle predvidjeti takve pojave, predstavlja značajne
mogućnosti primjene teorije kaosa u mikroekonomskoj i makroekonomskoj analizi.
U okviru dvosektorskih modela rasta s fizičkim i ljudskim kapitalom proizvedenim različitim tehnologijama, u literaturi se razmatra proces zastarijevanja/deprecijacije znanja, koji je sličan procesu ...deprecijacije fizičkog kapitala. Posljedica tog procesa je konstantna dugoročna stopa rasta osnovnih ekonomskih agregata po stanovniku. Ta stopa može biti određena endogeno (u modelima endogenog rasta u kojima je proizvodnja karakterizirana konstantnim prinosima) ili može biti rezultat djelovanja egzogenih faktora, poput tehnološkog napretka ili promjena broja stanovnika (u neoklasičnoj teoriji rasta u kojoj djeluju opadajući granični prinosi). U ovom se radu uvodi nova pretpostavka u proces stvaranja znanja, koja uključuje pojam zasićenja, a podrazumijeva da dodatno znanje koje bi pridonijelo stvaranju veće količine znanja postaje kontraproduktivno nakon određene razine. Ova se nova pretpostavka analizira u neoklasičnom scenariju i scenariju endogenog rasta i omogućava objašnjavanje endogenih fluktuacija. Ideja zasićenja u stvaranju znanja pretpostavlja da ljudski kapital ne raste kontinuirano tijekom vremena. Umjesto toga, kod nekih se stupnjeva zasićenja javljaju ciklusi različitih periodičnosti. Za neke se vrijednosti parametra zasićenja može utvrditi i potpuna aperiodičnost (kaos). Karakter se kretanja varijable ljudskog kapitala proširuje na cijelo gospodarstvo pod uvjetom da se taj faktor koristi u proizvodnji finalnih dobara, pa stoga i osnovni ekonomski agregati (fizički kapital, osobna potrošnja i output) imaju cikličku dinamiku. Na ovaj način želimo poduprijeti ideju postojanja endogenih poslovnih ciklusa u procesu rasta, što je alternativni pristup u odnosu na dva općeprihvaćena: teoriju realnih poslovnih ciklusa i keynezijansku interpretaciju ciklusa.
U ovom radu ukratko su opisane numeričke simulacijske procedure
za dinamiku slijetanja velikog transportnog zrakoplova. Razvijene
numeričke procedure omogućavaju određivanje dinamičkog odziva
...zrakoplova prilikom slijetanja i to za različite parametre leta i slijetanja.
Nelinearni dinamički model zrakoplova pri slijetanju, kao osnova
računalnih procedura, dobiven je sintezom modela konstrukcijskih
podsustava zrakoplova primjenom mehaničkih i matematičkih algoritama
dinamike konstrukcijskih sustava. Dinamički model zrakoplova s
varijabilnom kinematičkom topologijom obuhvaća diskontinuiranu
dinamiku oleo-pneumatske elastične noge glavnog podvozja s uključenim
termodinamičkim/hidrauličnim procesima, kontaktnu dinamiku gume te
nelinearnu unilateralnu dinamiku elastične noge nosnog kotača. Uzdužna i
bočna aerodinamička opterećenja procijenjena su za različite konfiguracije
letjelice (uvučeno/izvučeno podvozje, izvučena/uvučena zakrilca te
otkloni ostalih upravljačkih površina). Matematički model izveden
je kao sustav diferencijalno-algebarskih jednadžbi (DAE). Razvijeni
računalni alati oblikovani su modularno te su za potrebe određivanja
dinamičkog odziva primijenjene efikasne metode numeričke integracije,
kao i originalne procedure stabilizacije dinamičkih odziva konstrukcijskih
sustava sa složenim kinematičkim ograničenjima. Temeljem izloženog
modela provedene su dinamičke simulacije slijetanja velikog transportnog
zrakoplova i to za različite brzine spuštanja s fokusom na određivanje
dinamičkog opterećenja glavnog podvozja.
Iako u Hrvatskoj studije slučaja nisu ni približno toliko rasprostranjene i učestale kao u sjevernoameričkim i većini europskih zemalja, zbog njihova nesumnjiva društvenog i znanstveno-metodološkog ...značaja i u našoj se sredini javlja potreba za obuhvatnijom znanstvenom analizom njihova dosadašnjeg metodološkog i spoznajnog dometa. Već površno praćenje naše istraživačke prakse otkriva da se dosad realizirane studije slučaja bitno međusobno razlikuju, kako prema stupnju znanstvene utemeljenosti, tako i prema općoj valjanosti dobivenih rezultata. U članku autor pokušava iznaći i primijeniti sasvim nove tehnike istraživanja ove višeslojne i dinamičke materije koje uglavnom dolaze iz područja teorije kaosa i nelinearne dinamike
