Si bien el tópico Polinomios es clásico en la escuela secundaria y pareciera estar agotada la posibilidad de nuevos abordajes, aún queda mucho por decir. En este sentido, en el presente escrito ...mostramos una forma muy interesante de interpretar la evaluación de polinomios en términos gráficos, conocida como el método de Lill. Este método sorprende tanto por su elegancia como por la novedad que representa (aún cuando haya surgido en la segunda mitad del siglo xix), así como por la riqueza de contenidos matemáticos que se entrelazan en su desarrollo: el algoritmo de división, la regla de Ruffini o de Horner, la geometría y las funciones trigonométricas.
Algoritmos de Ecuaciones no Lineales por Polinomios de Adomian Méndez López, Dicson Antonio; Cisneros Díaz, Iván Augusto
Revista Científica de FAREM-Estelí: Medio ambiente, tecnología y desarrollo humano,
08/2022, Letnik:
11, Številka:
42
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Este trabajo se realizó con el objeto de mejorar y optimizar los procesos iterativos de aproximación de soluciones a ecuaciones no lineales. El método de Newton es un algoritmo iterativo que permite ...resolver estos tipos de ecuaciones. La investigación desarrollada consistió en encontrar nuevos esquemas y métodos iterativos equivalente o superiores en el número de iteraciones al método de Newton. Este artículo científico plantea la relación natural que existe entre los Métodos de Descomposición de Adomian y la Técnicas Iterativa Variacional, estableciendo los vínculos matemáticos desarrollados en ambas esferas del conocimiento. Para las demostraciones de los nuevos esquemas y métodos iterativos se basó en el esquema de los Polinomios de Adomian y luego se combinó con las técnicas iterativas variacional, obteniéndose de estas maneras nuevas fórmulas iterativas de cálculo de raíces de ecuaciones no lineales. En todos los casos se utilizó una función auxiliar familia de las funciones exponenciales, ya que tienen la particularidad de ser funciones C∞. El objetivo principal es demostrar dichas fórmulas iterativas y mostrar que la teoría matemática desarrollada en este campo científico, están fundamentadas teóricamente y analíticamente por métodos y procedimientos lógicos, que permiten desarrollar nuevos esquemas, métodos y técnicas iterativas. Los algoritmos son generados mediante los procedimientos de los Polinomios de Adomian y la Técnica Iterativa Variacional. Este trabajo presenta tres algoritmos nuevos que permiten encontrar las soluciones a ecuaciones no lineales en una cantidad menor de iteraciones que el método de Newton y por lo tanto son más eficientes que dicho método. Todos estos algoritmos fueron programados en el lenguaje de programación Python y se utilizó el paradigma de programación orientado a objetos (POO). Todos estos nuevos algoritmos presentan convergencia en dicha solución. Las ideas de este trabajo pueden extenderse para generar nuevos algoritmos con los Método de Abbasbandy y Cisneros en la búsqueda de algoritmos más eficientes.
El artículo presenta un programa en C++ que define una clase de nombre polinomio para implementar un tipo abstracto de datos (TAD), polinomio mediante una clase que realiza aritmética de polinomios ...con operaciones como suma, producto de una constante por un polinomio, producto de monomio por polinomio y la derivada de un polinomio. Se presenta el código del programa y se discuten sus detalles, bondades y limitaciones. La implementación se realiza en el compilador Dev C++ 4.1; un compilador GNU con licencia GPL.
La relación riqueza de especies – área es considerada una de leyes generales en ecología. A través de la riqueza de tipos funcionales se amplía el alcance de la riqueza de especies hacia enfoques de ...evaluación de la redundancia funcional de la vegetación en plantas vasculares. El objetivo de la investigación fue desarrollar y evaluar de un modelo de la relación riqueza-área y riqueza-especies y tipos funcionales. Para la relación riqueza-área en la literatura abundan los modelos empíricos, donde sobresalen el potencial y el logarítmico. Estos modelos, además de un modelo polinómico de segundo orden, pueden ser utilizados para definir la relación riqueza de especies (S) y de tipos funcionales (Sg). Un modelo propuesto por los autores se basa en la cinética de orden n, en el cual el modelo logarítmico y el potencial son casos particulares. En el análisis de los ajustes estadísticos de los modelos considerados, se utilizó una base de datos de la relación riqueza de especies y de tipos funcionales con relación al área de muestreo (A). Los resultados de la aplicación de regresiones no lineales muestran que el modelo de cinética de orden n resultó ser el modelo con mejor ajuste experimental, aunque los modelos potencial y logarítmico se consideran viables.
The main objective of this paper is to find the analytical solution of the autonomous equation y(k) = f (y) and prove its convergence using autonomous polynomials of order k, define here in addition ...of the formula of Faá di Bruno for composition of functions and Bell polynomials. Autonomous polynomials of order k are defined in terms of the boundary values of the equation. Also special values of autonomous polynomials of order 1 are given.
El objetivo principal de este trabajo es hallar la solución analítica de la ecuación autónoma y(k) = f (y) y demostrar su convergencia usando polinomios autónomos de orden k, definidos aquí, además de la fórmula de Faá di Bruno para composición de funciones y polinomios de Bell. Los polinomios autónomos de orden k están definidos en término de los valores de frontera de la ecuación. Además valores especiales de los polinomios autónomos de orden 1 son dados.
Aproximación trigonométrica en espacios Lipschitz Martínez Guzmán, Gerardo; Bernábe Loranca, María Beatriz; Ruiz Vanoye, Jorge ...
Revista de matemática, teoria y aplicaciones,
2022, Letnik:
29, Številka:
1
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The approximation by generalized trigonometric polynomials for Lipschitz defined functions in certain groups depends on some properties of the group defined metric. Metrics which allow this ...approximation are called Lipschitz compatible. In this work we give for certain class of groups, conditions under which Lipschitz compatible metrics are boundedly equivalent, i.e., they generate the same Lipschitz space. In particular, for the multiplicative group of modulus one complex numbers the conditions are necessary and sufficient for the compatible Lipschitz metrics to be boundedly equivalent.
La aproximación por polinomios trigonométricos generalizados para funciones de Lipschitz, definidas en ciertos grupos depende de algunas propiedades de la métrica definida en el grupo. Métricas donde esta aproximación es posible son llamadas Lipschitz compatibles. En este trabajo damos para cierta clase de grupos, condiciones donde las métricas Lipschit compatibles son acotadamente equivalentes, es decir, generan el mismo espacio de Lipschitz. En particular, para el grupo multiplicativo de números complejos con norma uno las condiciones son necesarias y suficientes para que las métricas Lipschitz compatibles sean acotadamente equivalentes.
This book presents a comprehensive overview of the sum rule approach to spectral analysis of orthogonal polynomials, which derives from Gábor Szego's classic 1915 theorem and its 1920 extension. ...Barry Simon emphasizes necessary and sufficient conditions, and provides mathematical background that until now has been available only in journals. Topics include background from the theory of meromorphic functions on hyperelliptic surfaces and the study of covering maps of the Riemann sphere with a finite number of slits removed. This allows for the first book-length treatment of orthogonal polynomials for measures supported on a finite number of intervals on the real line.
Se presenta un estudio de las propiedades algebraicas de los polinomios multiortogonales clásicos (PMOC) en la recta real es realizado a través del cálculo computacional de los PMOC. La relación con ...la aproximación simultánea (aproximantes de Hermite-Padé). Los PMOC son generados por diferentes métodos, utilizando la definición del problema de la aproximación simultánea y considerando otras propiedades algebraicas. Algunas propiedades algebraicas de los PMOC son conjeturadas así como otras propiedades extendidas de los Polinomios Ortogonales ordinarios son mostradas por la simulación computacional.
La configuración habitual de un arreglo para medir las aberraciones oculares, utiliza un haz infrarrojo, el cual es focalizado en la retina con el fin de que actúe como una fuente secundaria de ...radiación. La luz reflejada emerge a través del sistema óptico del ojo, modulada con las aberraciones totales. Este frente de onda aberrado se mide con un sensor de tipo Shack – Hartmann. Un aberrómetro ocular es colocado en lazo cerrado con un espejo deformable para ensamblar un arreglo experimental de óptica adaptativa (AO), el cual es usado en instrumentos oftalmológicos para mejorar su resolución lateral. En este trabajo se presenta el análisis de repetibilidad en las mediciones para un sistema experimental que permite obtener las aberraciones de un ojo humano in-vivo, el mismo que posteriormente será usado como parte de un sistema de óptica adaptativa de un arreglo experimental de fondo de ojo.
En este trabajo se muestra la construcción de una función polinomial de grado n, dando previamente un conjunto de n puntos , los cuales serán puntos fijos de dicha función. Este estudio aborda el ...problema inverso en el caso polinomial; pues en el sentido clásico se tiene a priori una función; y de allí se hace el estudio sobre la existencia de puntos fijos. Además, se estudia el comportamiento de los puntos fijos a través del análisis de la estabilidad, a partir del uso de un parámetro.
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