Introduction/purpose: The Laplacian energy (LE) is the sum of absolute values of the terms μi-2m/n, where μi , i=1,2,…,n, are the eigenvalues of the Laplacian matrix of the graph G with n vertices ...and m edges. The basic results of the theory of LE are outlined, and some new obtained. Methods: Spectral theory of Laplacian matrices is applied. Results: A new class of lower bounds for LE is derived. Conclusion: The paper contributes to the Laplacian spectral theory and tp the theory of graph energies. / Введение/цель: Лапласова энергия (ЛЭ) графа является суммой абсолютных величин термина μi -2m/n, при чем μi, i=1,2,…,n, представляют собственные значения матрицы Лапласа графа G с n узлами и m ветвями. Кроме основных результатов теории Лапласа, в работе приведены и некоторые нововыявленные. Методы: В работе применялась спектральная теория матриц Лапласа. Результаты: Выявлен новый класс предельных значений энергии Лапласа. Выводы: Данная работа делает вклад в развитие спектральной теории Лапласа и теории энергии графов. / Uvod/svrha: Laplasova energija (LE) grafa je suma apsolutnih vrednosti izraza μi-2m/n, gde μi, i=1,2,…,n, predstavljaju sopstvene vrednosti Laplasove matrice grafa G sa n čvorova i m grana. Pored osnovnih rezultata teorije Laplasove energije dati su i neki novodobijeni. Metode: Korišćena je spektralna teorija Laplasovih matrica. Rezultati: Izvodi se nova klasa donjih ograničenja za Laplasovu energiju. Zaključak: Rad daje doprinos Laplasovoj spektralnoj teoriji kao i teoriji energija grafa.
PDF