-
Ohranjevalci relacij ekvivalentnosti : doktorska disertacijaRadić, GordanaV teoriji linearnih ohranjevalcev se srečujemo s problemi karakterizacije linearnih preslikav na vektorskem prostoru/algebri matrik ali operatorjev, ki ohranjajo določene lastnosti elementov. V ... doktorski disertaciji se bomo omejili na tiste preslikave, ki ohranjajo relacijo ekvivalentnosti, unitarne ekvivalentnosti ali kongruentnosti na B(X) oziroma B(H). V vseh obravnavanih primerih se izkaže, da lahko zastavljen problem zreduciramo na problem ohranjanja množice operatorjev ranga ena. Najprej podrobneje preučimo bijektivne linearne preslikave F iz B(X) vase, algebri omejenih linearnih operatorjev na refleksivnem kompleksnem Banachovem prostoru X, ki ohranjajo relacijo ekvivalentnosti. To pomeni, da sta F(A) in F(B) ekvivalentna, kakor hitro sta A in B iz B(X) ekvivalentna, tj. obstajata taka obrnljiva operatorja S in T iz B(X), da je A = SBT. Če pri tem S in T zapišemo kot končen produkt involucij na X, rečemo, da sta A in B involutivno ekvivalentna. V duhu te na novo definirane relacije preoblikujemo zastavljen problem in opišemo surjektivne linearne preslikave, ki involutivno ekvivalentna operatorja preslikajo v ekvivalentna. Še več, celo brez predpostavke linearnosti klasificiramo surjektivne preslikave, a tokrat z močnejšim privzetkom, da je operator A-B ekvivalenten operatorju C natanko takrat, ko je operator F(A) - F(B) ekvivalenten operatorju F(C), za vse A,B,C iz B(X). V posebnem primeru, kadar sta S in T iz B(H), kjer je H kompleksen Hilbertov prostor, unitarna, pravimo, da sta A,B iz B(H) unitarno ekvivalentna. Poiskali bomo natančno strukturno obliko bijektivnih linearnih preslikav na B(H), ki unitarno ekvivalentna operatorja preslika v unitarno ekvivalentna. Pokazali bomo, da takšni linearni ohranjevalci pravzaprav ohranjajo množico unitarnih operatorjev, nato pa z uporabo znanega rezultata, ki te preslikave opiše, podali rešitev problema. Če se zgodi, da je A = SBS*, za nek obrnljiv operator S iz B(H), rečemo, da sta A,B iz B(H) kongruenta. Najprej bomo relacijo temeljito raziskali, nato pa predstavili bijektivne linearne preslikave na B(H), ki ohranjajo relacijo kongruentnosti.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - [Maribor : G. Radić], 2019Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 300346880
Povezava(-e):
Digitalna knjižnica Univerze v Mariboru – DKUM
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Radić, Gordana
Drugi avtorji
Petek, Tatjana
Teme
Matematika |
Linearni operatorji |
Disertacije |
disertacije |
Banachov prostor |
Hilbertov prostor |
linearni ohranjevalci |
ohranjevalci relacij |
ekvivalentnost |
involutivna ekvivalentnost |
unitarna ekvivalentnost |
kongruentnost |
dissertations |
Banach space |
Hilbert space |
linear operator |
linear preservers |
relation preserving |
equivalence relation |
equivalence by product of involutions |
equivalence by unitaries |
congurence
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda | Rezervacija |
---|---|---|
Skladišče II 0000099066 Skladišče II 99066 |
prosto - za čitalnico
|
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Radić, Gordana | 35330 |
Petek, Tatjana | 07680 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.