-
Universal commutator relations : doctoral thesisJezernik, Urban, 1988-Raziskujemo relacije med komutatorji v abstraktnih grupah. Med njimi izpostavimo univerzalne relacije, ki so zgolj posledice algebraičnih manipulacij. Osredotočimo se na komutatorske relacije, ki ... niso take. Te pristno netrivialne neuniverzalne komutatorske relacije je mogoče zbrati v abelovo grupo, imenovano multiplikator Bogomolova. Ta objekt ima tukaj osrednjo vlogo. Še posebej nas zanima vprašanje njegove trivialnosti in posedovanje nekakšnega nadzora nad njegovim obnašanjem. V disertaciji predstavimo razne vidike tega. Po krajšem pregledu motivacije za študij multiplikatorja Bogomolova raziščemo nekaj njegovih osnovnih lastnosti. Podamo mnogo primerov grup s trivialnimi in netrivialnimi multiplikatorji Bogomolova ter prikažemo različne metode. Predstavimo kohomološko interpretacijo multiplikatorja Bogomolova, s čimer vzpostavimo povezavo med komutatorskimi relacijami in razširitvami grup, ki ohranjajo komutativnost. Multiplikator Bogomolova je univerzalen objekt, ki parametrizira takšne razširitve dane grupe. Razvijemo teorijo krovnih grup. Te konstrukcije uporabimo za izgradnjo učinkovitega algoritma za računanje multiplikatorjev Bogomolova končnih rešljivih grup. Nadalje raziščemo grupe, ki so minimalne glede na posedovanje neuniverzalnih komutatorskih relacij. Pridobljene rezultate uporabimo za študij problema trivialnosti multiplikatorja Bogomolova iz verjetnostnega vidika. Podamo eksplicitno spodnjo mejo za verjetnost komutiranja, ki zagotovi trivialnost multiplikatorja Bogomolova. Izpeljemo relativne strukturne meje v zvezi z multiplikatorjem Bogomolova. Verjetnost komutiranja povežemo z razširitvami, ki ohranjajo komutativnost, s čimer omejimo multiplikator Bogomolova v odvisnosti od verjetnosti komutiranja dane grupe. Nazadnje izkoristimo še eno znano pojavitev multiplikatorja Bogomolova, da podamo negativen odgovor na Isaacsovo domnevo o stopnjah karakterjev končnih grup, ki izhajajo iz nilpotentnih asociativnih algeber. Domnevi se približamo z grupami, ki izhajajo iz modularnih grupnih kolobarjev. Za opaženo neregularnost ponudimo tudi bolj konceptualno razlago z vidika algebraičnih grup. Pokažemo, da lahko elemente multiplikatorja Bogomolova vidimo kot racionalne točke na neki komutatorski raznoterosti.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [U. Jezernik], 2016Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 17702233
Povezava(-e):
http://www.matknjiz.si/doktorati/2016/Jezernik-14521-22.pdf
Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Jezernik, Urban, 1988-
Drugi avtorji
Moravec, Primož
Teme
domneva o lažnih stopnjah |
komutatorska relacija |
multiplikator Bogomolova |
razširitev, ki ohranja komutativnost |
verjetnost komutiranja |
fake degree conjecture |
commutator relation |
Bogomolov multiplier |
commutativity preserving extension |
commuting probability
Knjižnica | Signatura – lokacija, inventarna št. ... | Status izvoda |
---|---|---|
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana | GS II 726484 glavno skladišče | prosto - za čitalnico |
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana | Skladišče-Jadranska 21 14521/22 |
prosto - za čitalnico |
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Jezernik, Urban, 1988- | 35334 |
Moravec, Primož | 20268 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.