Razredi in množice z vidika notranjih modelov teorije ZF : magistrsko delo
Marinič, Andreja, matematika, 1974-
Relativno konsistenco in neodvisnost aksioma izbire in posplošene hipoteze kontinuuma na osnovne aksiome Zermelo-Fraenkelove teorije množic lahko dokažemo z metodo notranjih modelov. Za opredelitev ...te metode pa je potrebno temeljito poznavanje ordinalnih in kardinalnih števil in predvsem nov pristop k teoriji množic kot splošni teoriji dvomestnih relacij, ki zadoščajo aksiomom Zermelo-Fraenkelove teorije množic (ZF). Zato v magistrskem delu obravnavamo tako imenovane univerzume objektov (množic), ki so opremljeni z binarno relacijo (pripadnosti), katere lastnosti so opredeljene z aksiomi teorije ZF. Na poljubnem univerzumu z osnovnima relacijama pripadnosti in enakosti definiramo različne relacije. Med temi relacijami posebej poudarimo nekatere strukture urejenosti. Vsaka enomestna relacija pa opredeljuje razred. Z uporabo aksiomov teorije ZF proučujemo pomembno vprašanje, kateri razredi so množice. Z vidika razredov opredelimo in proučujemo lastnosti ordinalnih števil in podamo nekaj uporabnih definicij z indukcijo po ordinalnih številih za kasnejše dokazovanje pomembnih trditev. Mednje sodijo predvsem ekvivalence različnih inačic aksioma izbire z Zornovo lemo in Zermalovim izrekom o dobri urejenosti. Vpeljemo tudi kardinalna števila in obravnavamo kardinalno aritmetiko. Dokažemo Cantor-Bernsteinov izrek in Cantorjev izrek. Naposled zapišemo aksiom o neskončnosti in dokažemo nekaj ekvivalentnih oblik. Vpeljemo pojma neskončne množice in neskončnega kardinalnega števila. Predstavimo hipotezo kontinuuma in posplošeno hipotezo kontinuuma.
Vrsta gradiva - magistrsko delo
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - Ljubljana : [A. Marinič], 2000
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
