Integrability and local bifurcations in polynomial systems of ordinary differential equations : doctoral dissertation
Ferčec, Brigita
V tej doktorski disertaciji obravnavamo naslednje probleme kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb (NDE): problem centra in fokusa, problem cikličnosti, problem izohronosti in problem ...bifurkacij kritičnih period. V prvem poglavju vpeljemo nekaj glavnih pojmov kvalitativne teorije NDE in opišemo nekaj temeljnih metod in algoritmov komutativne računske algebre, ki so potrebni za našo študijo. V drugem poglavju obravnavamo problem razlikovanja med centrom in fokusom, ki je ekvivalenten problemu obstoja prvega integrala določene oblike za dan sistem. To je vzrok, zakaj problemu centra in fokusa pravimo tudi problem integrabilnosti. Poiskali smo potrebne pogoje za integrabilnost (pogoje za center) za družino dvodimenzionalnih kubičnih sistemov, za Lotka-Volterrov sistem v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi četrte stopnje in za nekatere polinomske družine v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi pete stopnje. Z uporabo različnih metod smo za večino teh pogojev dokazali njihovo zadostnost za integrabilnost. Nadalje smo v tretjem poglavju z uporabo metod računske algebre pridobili zgornjo mejo za cikličnost (t.j. število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz izhodišča pri majhnih motnjah) družine kubičnih sistemov, obravnavane v drugem poglavju. Izračune premaknemo v polinomsko podalgebro, ki je povezana s časovno rezerzibilnimi sistemi družine in se na tak način izognemo problemu neradikalnosti Bautinovega ideala, povezanega s tem sistemov. Prav tako določimo število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz vsake komponente raznoterosti centra. V zadnjem poglavju disertacije obravnavamo problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period za tridimenzionalne sisteme s centralnimi mnogoterostmi, na katerih vse trajektorije ustrezajo periodičnim rešitvam sistema. Za koeficiente sistema podamo kriterije za koeficiente sistema za razlikovanje med primeri izohronih in primeri neizohronih nihanj in za določitev zgornje meje števila kritičnih period.
Vrsta gradiva - disertacija
; neleposlovje za odrasle
Založništvo in izdelava - [Maribor : B. Ferčec], 2013
Bibliografsko gradivo je bilo uspešno dodano na polico.
Dodajanje bibliografskega gradiva na polico ni uspelo.
Gradivo je že na polici.
Trajna povezava
URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto
Faktor vpliva
Izdaja
Kategorija
Razvrstitev
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Izberite knjižnično izkaznico:
Baze podatkov,
v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov
Področje
Leto
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev
Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS
Storitev za pridobivanje naslova trenutno ni dostopna, prosimo, poskusite še enkrat.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrano prevzemno mesto in naslov za dostavo ter dokončali postopek rezervacije.
S klikom na gumb "V redu" boste potrdili zgoraj izbrani naslov za dostavo in dokončali postopek rezervacije.
Obvestilo
Trenutno je storitev za avtomatsko prijavo in rezervacijo nedostopna. Gradivo lahko rezervirate sami na portalu Biblos ali ponovno poskusite tukaj kasneje.
Citiranje
Funkcionalnost trenutno ni na voljo. Prosimo, poskusite kasneje.
