La explicación sociológica del altruismo presenta serias dificultades. El presente ensayo propone resolver el enigma del altruismo mediante la presentación de una explicación alternativa al Teorema de Imposibilidad de Arrow así como a las objeciones de Berlin al cálculo racional en política. La atribución de carisma o sacralidad a ciertos valores genera, frecuentemente, la solución. Tal atribución suministra un criterio racional de acción que supera y descarta otros cálculos. El Teorema de Posibilidad que aquí se postula resuelve el problema de la racionalidad de lo supuestamente irrracional en las trías o elecciones racionales de conducta. El Teorema propuesto es una aportación a la cuestión de la racionalidad del carisma y, por ende, a la explicación analítica del altruismo.