-
Domination games played on graphsBrešar, Boštjan ...Ta jedrnata monografija podaja popolno zgodovino dominacijske igre in njenih različic vse do najnovejših rezultatov in bo pospešila raziskave na z njo tesno povezanih področjih ter s tem ... predstavljala ključno referenco za nadaljnji razvoj. Ključni del monografije so nove metode in ideje, ki so bile vpeljane in razvite v okviru te teorije, na čelu s strategijo namišljene igre, nadaljevalnim principom in metodo praznjenja Bujtáseve. Bralcu so tako predstavljena glavna orodja in tehnike dokazovanja, s pomočjo katerih so dobljeni številni rezultati o invariantah dominacijskih iger. Strategija namišljene igre se izkaže kot močno in pogosto uporabljeno orodje, medtem ko nadaljevalni princip predstavlja pomembno lastnost monotonosti igralnega dominantnega števila. Moč metode praznjenja Bujtáseve se kaže v izboljšavi do tedaj najboljših zgornjih mej za (običajno) dominantno število grafa, izraženih z redom grafa, in sicer za grafe z najmanjšo stopnjo od 5 do 50. Knjiga je namenjena predvsem študentom teorije grafov kot tudi uveljavljenim grafovskim teoretikom, dosegljiva pa je vsakemu bralcu z nekaj matematične zrelosti. Avtorji predstavijo točne rezultate za igralna dominantna števila nekaterih družin grafov, vključeni so glavni rezultati o obnašanju igre na podgrafih in na drevesih, podani pa so tudi rezultati o računskih zahtevnosti dominacijskih iger. Različice iger, v katerih igra le "počasni" igralec, porodijo tako imenovana Grundyjeva dominantna števila, ki povežejo tematiko knjige z nekaterimi koncepti iz linearne algebre, kot na primer množico ničelne prisile in najmanjšim rangom. V knjigi je predstavljenih več kot ducat drugih sorodnih iger na grafih in hipergrafih. V vseh teh igrah ostajajo odprti problemi, ki čakajo na rešitve, tako da to področje ponuja veliko možnosti za nadaljnje raziskave. Dominacijska igra pripada družini tekmovalnih optimizacijskih iger na grafih, ki je v porastu. Igrata jo dva igralca, ki se izmenjujeta v potezah, kjer na vsakem koraku izbereta neko novo vozlišče in ga dodata v množico izbranih vozlišč. Skupaj tako gradita posebno strukturo v danem grafu, ki ji rečemo dominantna množica. Igralca imata nasprotna cilja: eden želi minimizirati velikost izbrane množice, nasprotnica pa želi doseči, da bo ta množica kar se da velika. V igri tako ni zmagovalca in poraženca. A če oba igralca uporabita optimalni strategiji glede na svoja cilja, je kardinalnost množice izbranih vozlišč grafovska invarianta, ki ji pravimo igralno dominantno število grafa. V tej knjigi je, prvič odkar je bila igra vpeljana, predstavljeno drevo dominacijske igre, ki nazorno demonstrira korektnost definicije igralnega dominantnega števila.Type of material - scientific monograph ; adult, seriousPublication and manufacture - Cham : Springer Nature, cop. 2021Language - englishISBN - 978-3-030-69086-1; 978-3-030-69087-8COBISS.SI-ID - 60317443
Author
Brešar, Boštjan |
Henning, Michael A. |
Klavžar, Sandi |
Rall, Douglas F.
Collection
SpringerBriefs in mathematics (Print)
Topics
Matematika |
Kombinatorika |
Teorija grafov |
Matematične igre |
dominacijske igre na grafih |
nadaljevalni princip |
Grundyjeva dominantna števila |
množice ničelne prisile |
optimizacijske igre na grafih |
dominacijska igra |
strategija namišljene igre |
dominantno število grafa |
domination games graphs |
continuation principle |
Grundy domination numbers |
zero-forcing sets |
optimization graph games |
domination game |
imagination strategy |
domination number graphs
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Reserve material at the desired pickup location.
Pickup location |
Material status | Reservation |
---|---|---|
FMF, Mathematical Library, Lj. |
available - outside loan, loan period: 1 months
|
Call number – location, accession no. ... |
Copy status |
---|---|
Knjižnica-MAT Diskretna matematika 0000014486/0000000003 Knjižnica-MAT Diskretna matematika 14486/3 |
available - outside loan, loan period: 1 months
|
Knjižnica-MAT Diskretna matematika 0000014486/0000000003 0000000001 Knjižnica-MAT Diskretna matematika 14486/3 1 |
available - outside loan, loan period: 1 months
|
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Brešar, Boštjan | 17005 |
Henning, Michael A. | ![]() |
Klavžar, Sandi | 05949 |
Rall, Douglas F. | ![]() |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.