V disertaciji obravnavamo pojme, ki so povezani z vsotami premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc. Po prvem razdelku, kjer predstavimo osnove, v drugem poglavju obravnavamo ▫$n$▫-to produktno stopnjo, ...to je najmanjše število premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc, ki se seštejejo v -1. Dokažemo nekomutativno verzijo Hilbertovih identitet, s pomočjo katerih za vsak lih ▫$\ell$▫ izpeljemo eksplicitno zgornjo mejo za vrednost ▫$n \ell$▫-te produktne stopnje, izraženo z ▫$n$▫-to produktno stopnjo. V tretje poglavju vpeljemo pojem ▫$n$▫-realne valuacije, to je valuacija, ki dopušča dvig ureditve reda ▫$n$▫ iz residualnega obsega do ureditve reda ▫$n$▫ na osnovnem obsegu, ki je usklajena z valuacijo. Za signature višjega reda dokažemo nekomutativno verzijo Baer-Krullovega izreka. S pomočjo ▫$n$▫-realnih valuacij izpeljemo kriterij za določevanje, kdaj je nek element vsota premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc. S temi orodji podamo odgovor na vprašanje, ki sta ga postavila Marshall in Zhang: obstajajo realna mesta, ki niso porojena iz ▫$(n-)$▫ureditev. V četrtem poglavju se ukvarjamo z ▫$n$▫-tim produktnim pitagorejskim številom, to je najmanjše tako število ▫$t$▫, da je vsaka vsota premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc že vsota ▫$t$▫ premešanih produktov ▫$n$▫-tih potenc. Na začetku predstavimo povezavo med ▫$n$▫-tim produktnim pitagorejskim številom in ▫$n$▫-to produktno stopnjo obsega. S pomočjo teorije valuacij dokažemo enakost med ▫$n$▫-tim produktnim pitagorejskim številom obsega posplošenih Laurentovih vrst in ▫$n$▫-tim pitagorejskim številom njihovega obsega koeficientov. S tem postanejo nekomutativni obsegi posplošenih Laurentovih vrst neizčrpen vir za primere nekomutativnih obsegov s predpisano vrednostjo produktnega pitagorejskega števila. V zadnjem poglavju obravnavamo centralne razširitve ▫$n$▫-urejenih obsegov. Dokažemo, da ima vsak ▫$n$▫-urejeni obseg centralno razširitev, ki je skoraj realno zaprta, to je naravna valuacija je Henselova in ima realno zaprt residualni obseg, njena valuacijska grupa pa je ▫$p$▫ deljiva za vsa praštevila ▫$p$▫, ki so tuja z ▫$n$▫. Še več, dokažemo, da lahko ▫$n$▫ urejen obseg razširimo na tak način, da razširitev v centru vsebuje obseg realnih števil.
Type of material - dissertation
; adult, serious
Publication and manufacture - Ljubljana : [D. Velušček], 2005
GS II 0000617577 glavno skladišče
GS II 617577 glavno skladišče
available - reading room
Shelf entry
Adding material to shelf was successful.
Adding material to shelf failed.
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi