-
Grafovski minorji in povezanost : disertacijaFijavž, GašperGraf ▫$G$▫ je minimalen ▫$k$▫-povezan, če je ▫$k$▫-povezan, medtem ko noben njegov pravi minor ni ▫$k$▫-povezan. Motivacijo za študij minimalnih ▫$k$▫-povezanih grafov črpamo iz teorije ... minor-monotonih grafovskih invariant. Znana rezultata teorije grafov določata minimalne ▫$k$▫-povezane grafe za ▫$k \le 4$▫: ▫$K_4$▫ je edini minimalni 3-povezan graf, medtem ko sta ▫$K_5$▫ in ▫$K_{2,2,2}$▫ edina minimalna 4-povezana grafa. Družine vseh minimalnih ▫$k$▫-povezanih grafov za ▫$k \ge 5$▫ še niso znane.V disertaciji obravnavamo minimalne 5-povezane in 6-povezane grafe skupaj z njihovimi vložitvami v ploskve. Analizo primerov izdelamo glede na celično širino in veliko celično širino vložitev. S pomočjo velike celične širine poiščemo zadosten pogoj, pod katerim 5-povezan graf ▫$G$▫, vložen v ploskev ▫$\Signa$▫, vsebuje ikozaeder kot minor. Pokažemo, da vsak 5 povezan graf, vložen v projektivno ravnino s celično širino vsaj 3, vsebuje ▫$K_6$▫ kot minor. Nadalje poiščemo vse minimalne 5-povezane grafe, ki so vložljivi v projektivno ravnino tj. poiščemo tako množico minimalnih 5-povezanih grafov ▫$\cal{S}$▫, da vsak 5-povezan projektivni ravninski graf ▫$G$▫ vsebuje minor iz ▫$\cal{S}$▫. Množica ▫$\cal{S}$▫, poleg ikozaedra in ▫$K_6$▫, vsebuje še dva grafa. Dokažemo tudi, da obstajajo natanko 4 minimalni 6-povezani torusni grafi. Poleg tega za vsak 6-povezan torusni graf ▫$G$▫ pokažemo, da ne vsebuje pravega 6-povezanega minorja na več kot ▫$|V(G)|-\rm{fw}(G)$▫ točkah, pri čemer s ▫$\rm{fw}(G)$▫ označimo celično širino vložitve grafa ▫$G$▫ v torus.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [G. Fijavž], 2001Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 11372121
Author
Fijavž, Gašper
Other authors
Mohar, Bojan, 1956-
Topics
matematika |
teorija grafov |
grafovski minorji |
povezanost |
5-povezanost |
6-povezanost |
vložitve grafov |
projektivno-ravninski grafi |
torusni grafi |
minor-monotone invariante grafov |
mathematics |
graph theory |
graph minors |
connectivity |
5-connectivity |
6-connectivity |
graph embeddings |
projective-planar graphs |
toroidal graphs |
minor-monotone graph invariants
Library | Call number – location, accession no. ... | Copy status |
---|---|---|
National and University Library, Ljubljana | GS II 528395 glavno skladišče | available - reading room |
Central Technological Library of the University of Ljubljana | 52047/1335 Skladišče IN: 320020274 |
available - outside loan, loan period: 14 days |
FMF, Mathematical Library, Lj. | Skladišče-Jadranska 21 10921/65 |
available - reading room |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Fijavž, Gašper | 16332 |
Mohar, Bojan, 1956- | 01931 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.