NUK - logo
E-resources
Peer reviewed Open access
  • The role of singular values...
    Papai, Ferenc; Szucs, Istvan

    Tehnički vjesnik, 06/2015, Volume: 22, Issue: 3
    Journal Article

    The singular value decomposition of the measured frequency response function matrix, as a very effective tool of experimental modal analysis is used over the last twenty-five years. The complex mode indication function has become a common numerical tool in processing experimental data. There are many references on the development of complex mode indication function including the enhanced mode indication function and its use together with the enhanced frequency response function to form spatial domain modal parameter estimation methods. Another amendment of the enhanced mode indicator function method is the extension of the single degree-of-freedom aspects of the complex mode indication function method to include a limited number of modes. In the paper, methods for estimation of damped eigen frequencies, modal damping and mode shapes are presented that are based on singular value decomposition of frequency response function matrix. It is shown how to obtain phase information for the complex mode indication function, in order to use the standard single degree-of-freedom modal parameter estimation methods. New aggregated frequency response function is introduced. A leastsquares approximation will be presented for eliminating the error caused by frequency discretization. Analytical models and examples taken from vehicle industry are also used to demonstrate applications of the aggregated frequency response function method and estimation of modal damping. Keywords: complex mode indication function; damping estimate; experimental modal analysis; frequency response function matrix; singular values decomposition Dekompozicija singularnih vrijednosti izmjerene matrice funkcije frekventnog odziva se, kao vrlo ucinkovit alat eksperimentalne modalne analize, koristi zadnjih dvadeset i pet godina. Funkcija indikacije kompleksnog moda postala je uobicajeni numericki alat u obradi eksperimentalnih podataka. Veliki je broj referenci o razvoju funkcije indikacije kompleksnog moda ukljucujuci poboljsanu funkciju indikacije moda i njenu primjenu skupa s poboljsanom funkcijom frekventnog odgovora u razvoju metoda procjene modalnog parametra prostornog podrucja. Jos jednu nadopunu poboljsanoj metodi funkcije indikatora moda predstavlja prosirenje aspekata jednog stupnja slobode metode indikacije funkcije kompleksnog moda na ograniceni broj modova. U radu su predstavljene metode za procjenu prigusenih eigen frekvencija, modalnog prigusenja i oblika modova, zasnovane na dekompoziciji singularne vrijednosti matrice funkcije frekventnog odgovora. Pokazano je kako dobiti faznu informaciju za funkciju indikacije kompleksnog moda u svrhu primjene standardnih metoda procjene modalnim parametrom s jednim stupnjem slobode. Uvedena je novo dobivena funkcija frekventnog odziva. Pokazat ce se aproksimacija najmanjih kvadrata za eliminiranje greske izazvane diskretizacijom frekvencije. Koristeni su tako?er analiticki modeli i primjeri iz industrije vozila u svrhu demonstracije primjene dobivene metode funkcije frekventnog odziva i procjene modalnog prigusenja. Kljucne rijeci: dekompozicija singularnih vrijednosti; eksperimentalna modalna analiza; funkcija indikacije kompleksnog moda; matrica funkcije frekventnog odziva; procjena prigusenja