-
Aditivni ohranjevalci na podstavku : disertacijaKuzma, Bojan, 1968-Obravnavamo problem aditivnih ohranjevalcev na podstavku kompleksnih Banachovih algeber ter na polenostavnih artinskih kolobarjih. Uvodno poglavje pričnemo s kratkim pregledom obravnavanih vprašanj. ... V nadaljevanju predstavimo globalne označbe in trditve; na koncu pa še pokažemo, da je Banachova polpraalgebra razcepna, če ima kakšen neničeln centralni element v podstavku. V drugem poglavju študiramo aditivne preslikave, ki ne povečujejo ranga ena. Najprej predstavimo relativne pojme in trditve, ki so posebnost aditivnih ohranjevalcev, in jih pri linearnih ohranjevalcih običajno ne srečujemo. Sledi formulacija in dokaz glavnega izreka, torej karakterizacije aditivnih preslikav, ki (omejene) operatorje ranga ▫$\le 1$▫ nad Banachovim prostorom slikajo same vase. Poglavje zaključimo s posplošitvijo glavnega izreka na podstavek kompleksnih Banachovih polpraalgeber. Sledijo zgledi uporabe obeh izrekov. Tako si v tretjem poglavju najprej ogledamo preslikave, ki na razne načine ohranjajo minimalne leve ideale. Če npr. za aditivno ▫$\Phi$▫ velja ▫$\Phi(L) \subseteq L$▫ pri vsakem minimalnem levem idealu ▫$L$▫, pokažemo, da je zožitev ▫$\Phi$▫ na podstavek desno-modulska preslikava. Razdelek zaključimo z zgledi, ki opozorijo na nujnost nekaterih povzetkov. V nadaljevanju prikažemo verzijo rezultata avtorjev Omladiča in Šemrla, po katerem so (ob določenih pogojih) aditivne surjekcije, ki ohranjajo idempotente ranga ena na ▫${\mathcal B(X)}$▫, avtomatično zvezne in bodisi linearne bodisi konjugirano-linearne. Ta izrek nato posplošimo do surjektivnih ohranjevalcev minimalnih idempotentov na podstavku Banachovih polpraalgeber. Če v podstavku ni neničelnih centralnih elementov, je preslikava realno-linearni Jordanski izomorfizem. V nasprotju z omenjenima avtorjema pa moramo predpostaviti, da se minimalni idempotenti ohranjajo v obeh smereh. Izsledke nato uporabimo pri študiju preslikav, ki na podstavku ohranjajo determinanto. V četrtem poglavju študiramo preslikave, ki namesto minimalnih ohranjajo vse idempotente. K temu problemu pristopimo z algebraičnega vidika. Najprej karakteriziramo aditivne preslikave, ki matrični kolobar slikajo v kolobar homomorfizmov nad poljubnim vektorskim prostorom in pri tem ohranjajo idempotente. Rezultat nato hitro posplošimo v dveh smereh: v prvi smeri si namesto matričnega kolobarja ogledamo lokalno matrično algebro, v drugi pa polenostavne artinske kolobarje. Kot zgled uporabe zadnjega primera si ogledamo aritivne preslikave,ki ohranjajo tripotente. Nazadnje še pokažemo, da so unitalne aditivne preslikave, ki na polenostavnih artinskih kolobarjih zadostijo pogoju ▫$\Phi(a) = \Phi(a) \Phi(a^{-1}) \Phi(a)$▫, nujno jordanske. V zadnjem poglavju karakteriziramo aditivne surjekcije, ki na algebri omejenih operatorjev nad Banachovim prostorom ohranjajo idempotente in pri tem ne uničijo izrojenih operatorjev.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [B. Kuzma], 2003Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 123247616
Avtor
Kuzma, Bojan, 1968-
Drugi avtorji
Omladič, Matjaž
Teme
matematika |
funkcionalna analiza |
Banachova algebra |
podstavek |
minimalni levi ideal |
minimalni idempotent |
idempotent |
rangi |
aditivni ohranjevalec |
jordanska preslikava |
kvazi linearnost |
konjugirana linearnost |
mathematics |
functional analysis |
semiprime Banach algebra |
socle |
minimal left ideal |
minimal idempotent |
idempotent |
rank |
additive preserver |
Jordan mapping |
quasilinear |
conjugate-linear
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Centralna tehniška knjižnica Univerze v Ljubljani |
prosto - na dom, čas izposoje: 14 dni
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
0000052047/0000001408 Skladišče IN: 320030148 52047/1408 Skladišče IN: 320030148 |
prosto - na dom, čas izposoje: 14 dni
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Kuzma, Bojan, 1968- | 18893 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.