NUK - logo
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana (MAKLJ)
  • Higher product levels of domains
    Cimprič, Jaka ; Velušček, Dejan
    ▫$n$▫-ta produktna stopnja ne nujno komutativnega obsega ▫$D$▫, ▫$\mathrm{ps}_n(D)$▫, je posplošitev ▫$n$▫-te stopnje komutativnega obsega ▫$F$▫, ▫$\mathrm{s}_n (F)$▫. Znana je eksplicitna zgornja ... meja za ▫$\mathrm{s}_{2m} (F)$▫, ki se izraža le z ▫$m$▫ in ▫$\mathrm{s}_2 (F)$▫. Znano je tudi, da taka zgornja meja za ▫$\mathrm{ps}_{2m}(D)$▫ v splošnem ne obstaja, če je ▫$m$▫ sodo stevilo. V članku konstruiramo zgornjo mejo za ▫$\mathrm{ps}_{2m}(D)$▫ za lihe ▫$m$▫. Natančneje, konstruiramo tako funkcijo ▫$f \colon \mathbb{N}^3 \to \mathbb{N}$▫, da je ▫$\mathrm{ps}_{2^k l}(D)\leq f(\mathrm{ps}_{2^k}(D),k,l)$▫ za vsako naravno število ▫$k$▫, za vsako liho število ▫$l$▫ in za vse ne nujno komutativne obsega ▫$D$▫. V 2. razdelku podamo eksplicitno zgornjo mejo za ▫$n$▫-to pitagorejsko število enostavne razširitve ▫$\mathbb{Q}(d)/\mathbb{Q}$▫ in v 3. razdelku dokažemo nekomutativno verzijo Hilbertovih identitet. Ta dva rezultata uporabimo v 4. razdelku za dokaz glavnega rezultata. V 5. razdelku dokažemo, da je ▫$n$▫-ta produktna stopnja Orejeve domene enaka ▫$n$▫-ti produktni stopnji njenemu obsegov ulomkov.
    Vir: Journal of Pure and Applied Algebra. - ISSN 0022-4049 (Vol. 198, iss. 1-3, 2005, str. 67-74)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2005
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 13499993

vir: Journal of Pure and Applied Algebra. - ISSN 0022-4049 (Vol. 198, iss. 1-3, 2005, str. 67-74)

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico