-
Vsote hermitskih kvadratov nekomutativnih polinomov : doktorska disertacijaCafuta, Kristijan, 1977-V disertaciji se ukvarjamo z realnimi polinomi v nekomutirajočih spremenljivkah. Zanimajo nas različne ideje pozitivnosti; pozitivnost preko pozitivne semidefinitnosti in pozitivnost sledi. Obe ... pozitivnosti definiramo in študiramo s pomočjo vsot hermitskih kvadratov (in komutatorjev) ter semidefinitnega programiranja. Prikažemo, da je obstoj razcepa na vsoto hermitskih kvadratov (in komutatorjev) ekvivalenten dopustnosti ustreznega semidefinitnega programa. S to metodo pokažemo, kako lahko poiščemo globalni minimum (lastnih vrednosti) simetričnega nk polinoma in hkrati določimo pripadajoče optimalne točke. V nadaljevanju si s pomočjo komutatorjev in ciklične ekvivalence ogledamo poenostavitev razreda nk polinomov z nenegativno sledjo. Predstavimo, kako (ob določeni predpostavki) poiščemo optimalne točke minimuma sledi danega nk polinoma. Del naloge namenimo študiranju matričnih algeber, prirejenih dobljenim semidefinitnim programom. Pokažemo, da so problemi vsote kvadratov in vsote hermitskih kvadratov najslabši možni. V primeru vsote hermitskih kvadratov in komutatorjev pa poiščemo primer, ko je situacija drugačna. V disertaciji se ukvarjamo tudi z optimizacijo nk polinomov na nk kocki oziroma nk krogli. Izkaže se, da ima vsak nk polinom, ki je pozitivno semidefiniten na nk krogli oziroma nk kocki, razcep na vsoto hermitskih kvadratov z utežmi. Razvito teorijo nato uporabimo za izračun minimuma in pripadajočih optimalnih točk danega nk polinoma na nk krogli oziroma nk kocki. Del disertacije je namenjen iskanju razcepa na vsoto hermitskih kvadratov in komutatorjev nk polinomov, ki se pojavijo pri reševanju BMV domneve. Delo zaključimo s prikazom implementacije algoritmov s primeri, podanimi v razvitem Matlab paketu ▫\texttt {NCSOStools}▫.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [K. Cafuta], 2013Jezik - slovenskiCOBISS.SI-ID - 16586585
Avtor
Cafuta, Kristijan, 1977-
Drugi avtorji
Klep, Igor, matematik |
Povh, Janez, 1973-
Teme
nekomutativni polinomi |
vsota hermitskih kvadratov |
semidefinitno programiranje |
komutatorji |
ciklična ekvivalenca |
Hankelova matrika |
ploščata razširitev |
realna algebraična geometrija |
pozitivnost |
problem momentov |
Bessis-Moussa-Villani domneva |
BMV domneva |
NCSOStools |
noncommutative polynomials |
sum of hermitian squares |
semidefinite programming |
commutators |
cyclic equivalence |
Hankel matrix |
flat extension |
real algebraic geometry |
free positivity |
moment problem |
Bessis-Moussa-Villani conjecture |
BMV conjecture |
NCSOStools
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Časopisna čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
|
Velika čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
GS II 0000716872 glavno skladišče GS II 716872 glavno skladišče |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Cafuta, Kristijan, 1977- | 28255 |
Klep, Igor, matematik | 22353 |
Povh, Janez, 1973- | 22649 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi