NUK - logo
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana (NUK)
Naročanje gradiva za izposojo na dom
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi
PDF
  • Reconfiguring vertex colourings of 2-trees
    Cavers, Michael ; Seyffarth, Karen
    Naj bo ▫$H$▫ graf in naj bo ▫$k \geq \chi (H)$▫ celo število. Graf ▫$k▫$-barvanj grafa ▫$H$▫, označen z ▫$G_k(H)$▫, je graf, katerega množica vozlišč sestoji iz vseh pravih ▫$k$▫-vozliščnih barvanj ... (ali preprosto ▫$k$▫-barvanj) grafa ▫$H$▫ z barvami ▫$\{1, 2, \dots, k\}$▫; vozlišči grafa ▫$G_k(H)$▫ sta sosednji, če in samočce se ustrezni ▫$k$▫-barvanji razlikujeta v barvi natanko enega vozlišča grafa ▫$H$▫. Če ima ▫$G_k(H)$▫ hamiltonski cikel, potem pravimo, da ima ▫$H$▫ Grayevo kodo iz ▫$k$▫-barvanj. Najmanjše celo število ▫$k_0(H)$▫, pri katerem ima ▫$G_k(H)$▫ Grayevo kodo iz ▫$k$▫-barvanj za vse ▫$k \geq k_0(H)$▫, imenujemo prag Grayeve kode grafa ▫$H$▫. Choo in MacGillivray sta določila pragove Grayevih kod za drevesa. V pričujočem članku razširimo ta rezultat na 2-drevesa. Konstrukcija 2-drevesa poteka rekurzivno: začnemo s polnim grafom na treh vozliščih, potem pa vsako novo vozlišče dodamo neki že obstoječi kliki na dveh vozliščih. Dokažemo, da če je ▫$H$▫ 2-drevo, potem je ▫$k_0(H) = 4$▫, razen če je ▫$H$▫ izomorfen spoju drevesa ▫$T$▫ in vozlišča ▫$u$▫, kjer je ▫$T$▫ zvezda na najmanj treh vozlišcih, ali če se ▫$T$▫ deli na dva enako velika dela; v teh dveh primerih je ▫$k_0(H) = 5$▫.
    Vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 17, no. 2, 2019, str. 653-698)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2019
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 18976857

vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 17, no. 2, 2019, str. 653-698)

loading ...
loading ...
loading ...